9

12.3. Sezonowość i cykliczność

Szeregi czasowe miesięcznych obserwacji bardzo często wykazują wahania sezonowe. Wahania sezonowe przechodzą pełny cykl w ciągu całego roku według tego samego, powtarzającego się z roku na rok, schematu. Oczywistymi przykładami takich wahań są wielkości sprzedaży artykułów sezonowych, na przykład olejku do opalania. Można oczekiwać, że sprzedaż olejku do opalania będzie bardzo duża w czasie miesięcy letnich. Należy się również spodziewać, że sprzedaż zmaleje z nastaniem jesieni i drastycznie zmniejszy się w zimie z chwilowym wzrostem w czasie ferii zimowych, gdy część konsumentów wybierze się na urlop do słonecznych krajów, następnie wzrośnie pod koniec wiosny. Schemat ten powtarza się każdego roku.

Wahania sezonowe, dość oczywiste w przypadku olejku do opalania, występują w wielu szeregach czasowych, nawet w tych, które na pierwszy rzut oka nie wydają się mieć charakteru sezonowego. Zużycie energii elektrycznej, benzyny, wielkość zakupów dokonywanych za pomocą kart kredytowych, dochody z działalności gospodarczej i wielkość sprzedaży wielu artykułów wykazują znaczące wahania sezonowe. Sezonowość nie jest cechą jedynie obserwacji miesięcznych. Szeregi czasowe miesięcznych obserwacji mają okres 12-miesięczny: cykl o długości jednego roku. Jeśli nasze obserwacje zmiennej sezonowej są kwartalne, szereg czasowy będzie miał okres równy 4 kwartałom. Tygodniowe obserwacje zmiennej sezonowej będą wykazywały okres 52-tygodniowy. Termin sezonowość lub wahania sezonowe odnosi się jednak często do cyklu 12-miesięcz-nego.

Druga funkcja harmoniczna na rysunku 12.2 opisuje sezonowość szeregu czasowego, a pierwsza funkcja harmoniczna — z dłuższym okresem — reprezentuje wahania cykliczne. Poza trendem prosto- lub krzywoliniowym i wahaniami sezonowymi szereg czasowy może wykazywać wahania cykliczne (w których okres jest inny, niż jeden rok). W kontekście nauk ekonomicznych cykliczność jest często określana mianem cyklu koniunkturalnego. Cykl koniunkturalny przejawia się wzrostem i spadkiem aktywności gospodarczej w cyklu trwającym kilka lat. Cykl taki jest często nieregularnym i nieprognozowalnym schematem o okresie zmieniającym się od 2 do 15 lat w ramach jednego szeregu. Powtórzmy, jaka jest różnica między pojęciami: wahania sezonowe i wahania cykliczne.

Gdy cykliczny schemat dotyczący danych ma okres jeden rok, to zwykle schemat ten nazywamy wahaniem sezonowym. Gdy schemat ma okres inny niż jeden rok, to nazywamy go wahaniem cyklicznym.

Podamy teraz przykład szeregu czasowego z liniowym trendem i wahaniem sezonowym, bez wahania cyklicznego. Rysunek 12.7 przedstawia dane reprezentujące wielkość sprzedaży olejku do opalania. Zauważmy, że dane wykazują zarówno trend (wzrost sprzedaży przy porównywaniu kolejnych lat), jak i wahania sezonowe.

629