dupa0122

W szeregach czasowych, w który ch zjawiska są rejestrowane według miesięcy lub kwartałów, ich poziom z reguły jest określony przez tendencję rozwojową, wahania sezonowe i wahania przypadkowe. Chcąc wyodrębnić składnik sezonowy, należy wyeliminować z szeregu czasowego wpływ tendencji rozwojowej (jeżeli ona występuje) i wahań przypadkowych. Istnieje wiele metod, które pozwalają na wyodrębnienie czystego składnika sezonowości i jego charakterystykę za pomocą miar zwanych wskaźnikami sezonowości. Ocenę

t

sezonowości można przeprowadzić na podstawie obserwacji kilku cykli rocznych (najmniej 3 cykle).

Wskaźniki sezonowości mogą mieć postać liczb względnych, które najczęściej są wyrażone w procentach, lub też postać liczb absolutnych, wyrażonych w tych samych jednostkach miary co badane zjawisko.

Można spotkać się z opinią, że wskaźniki względne są miarą odpowiednią dla szeregów, w których amplituda wahań zmienia się, a przez to są zachowane stale relacje poziomu zjawiska w jcdnoimicnnych podokrcsach w stosunku do linii trendu (tzw. sezonowość multiplikatywna). Natomiast wskaźniki absolutne są właściwe do oceny sezonowości w tych szeregach, w który ch amplituda wahań jest stała, co oznacza stalą wielkość różnic w stosunku do trendu w okresach jcdnoimicnnych (tzw. sezonowość addytywna). Z praktycznego punktu widzenia powyższe rozróżnienie nic ma zbyt dużego znaczenia, ponieważ:

•    w wielu wypadkach trudno ocenić rodzaj wahań;

•    w ocenie sezonowości w równym stopniu są przydatne oba sposoby opisu - w postaci liczb absolutnych i w postaci liczb względnych.

Analiza sezonowości zostanie przedstawiona w dwóch ujęciach:

1. metodą polegającą na odnoszeniu wahań sezonowych do średniego poziomu zjawiska (bez eliminacji trendu);

IJ. metodą eliminującą wpływ tendencji rozwojowej poprzez odnoszenie wahań sezonowych do wartości szeregu wygładzonego.

1. Jeżeli w szeregu nic występuje tendencja rozwojowa, to eliminacja wahań sezonowych jest prostym zabiegiem. Należy obliczyć średnie jcdnoimicnnych okresów (), a następnie dzieląc średnic jednoimienne przez średnią ogólną (j⁷) i mnożąc przez 100, otrzymujemy względne wskaźniki sezonowości dla okresów jcdnoimicnnych:

v

100

(4.58)

gdzie: i - wyróżnione podokresy w cyklu rocznym (/' = 1. 2,d) tzw. okresy jednoimienne;

J\ średnic arytmetyczne wartości z okresów jcdnoimicnnych;

J - średnia ogólna (suma wszystkich wartości przez ich liczbę lub

średnia ze średnich jcdnoimicnnych):

(-1.59)

Odejmując od średnich jcdnoimicnnych średnią ogólną, otrzymujemy absolutne wskaźniki sezonowości dla jcdnoimicnnych okresów:

d

(4.60)

Sumy wskaźników sezonowości są wielkościami stałymi:

(4.61)

X A = d 00

d

(4.62)

2-11