BadaniaMarketKaczmarczyk)9

wania nowych produktów, cen i opakowań. Analiza wariancji pomaga udzielić odpowiedzi na pytanie o wpływ zmiennej eksperymentalnej na zmienne zależne. Chociaż ANOVA może być stosowana do testowania różnic między dwiema średnimi, to częściej jest wykorzystywana do testowania hipotez dotyczących różnic między średnimi z co najmniej trzech niezależnych grup (por. klasyfikację na rysunku 5.10). ANOVA jest techniką statystyczną, dzięki której badacz może się dowiedzieć, czy różnice między (lub wśród) średnimi z prób (grup) są większe niż oczekiwane, spowodowane błędem próby. Analizę wariancji stosuje się przede wszystkim do testowania eksperymentów przeprowadzonych za pomocą kwadratu łacińskiego, modelu czynnikowego lub eksperymentu całkowicie losowego.

Zastosowanie analizy wariancji prześledzimy na przykładzie fragmentu wyników badania przeprowadzonego na początku 1994 roku na terenie całej Polski¹'. Eksperyment polegał na pomiarze preferencji mieszkańców Polski wobec różnej wielkości opakowań konserw rybnych. Bezwzględne wielkości otrzymane z pomiarów zamieszczono w tablicy 5.19.

Z danych tych wynikałoby, że najbardziej jest preferowane opakowanie średnie. Powstaje pytanie, czy ta różnica jest spowodowana rzeczywistymi preferencjami wśród kupujących konserwy rybne, czy też jest rezultatem różnic w preferencjach mieszkańców różnych miast i wsi. Innym możliwym wyjaśnieniem może być założenie, że różnice mogą być spowodowane błędem wynikającym z doboru prób losowych. Testowane są więc dwie hipotezy zerowe:

1 )H_{): każda wielkość puszki jest jednakowo preferowana przez konsumentów;

2) H_u: każda wielkość puszki jest jednakowo preferowana przez mieszkańców zarówno wsi, jak i miast.

Pierwszym proceduralnym krokiem, jaki należy zrobić w obliczeniach, jest budowa tablicy roboczej umożliwiającej wyodrębnienie rodzajów informacji, jakie należy zebrać do obliczeń. Ponadto tablica ta powinna zawierać instrukcje dotyczące obliczenia wskaźnika F związanego z rozkładem F (por. załącznik R na końcu książki). Tablica 5.20 spełnia te warunki i została dostosowana do potrzeb testowania rezultatów eksperymentu całkowicie losowego, jaki zastosowano w przykładzie.

Obecnie można przystąpić do obliczenia wartości liczbowych określonych w tablicy 5.20 na podstawie danych empirycznych zawartych w tablicy 5.19:

SKZ = (suma kwadratów zmiennych eksperymentalnych, czyli suma kwadratów w kolumnach) = 4[(34 - 47)² + (80 - 47)² + (26 - 47)²] = 6796.

SKM = (suma kwadratów miejscowości, czyli suma kwadratów w wierszach) = = 3|(43 - 47)² + (43 - 47)³ + (29 - 47)² + (71- 47)²) = 2796.

⁹ Raport Rynek konserw rybnych w Polsce, sporządzony w wyniku badania przeprowadzonego przez Instytut Usług Marketingowych F.UROTF.ST na zlecenie GFKM i Zakładów Rybnych w Gdańsku.

299