BadaniaMarketKaczmarczyk08

Rysunek 5.15

Cztery funkcje charakteryzujące analizowane trendy

a) funkcja liniowa    b) funkcja wykładnicza

c) funkcja wykładnicza    d) funkcja logistyczna

Funkcja liniowa jest najczęściej spotykaną iunkcją służącą do ekstrapolacji trendu. Charakteryzuje ona stały kierunek rozwoju prognozowanego zjawiska za pomocą równania linii prostej:

y = a + hi,    (5.9)

gdzie:

b — współczynnik kierunkowy prostej, a — rzędna punktu przecięcia z osią y, y — prognozowana wielkość, i — zmienna niezależna.

Parametr a wskazuje na stan prognozowanego zjawiska w okresie wyjściowym (/ = 0), a parametr b jest współczynnikiem stałych przyrostów w jednostce czasu. Dzięki analizie regresji parametry a i b są dobierane tak. że minimalizują błąd dopasowania prostej do wyników pomiarów. Minimalny błąd występuje dzięki zastosowaniu metody najmniejszych kwadratów w postaci dwóch równań:

308