CCF20090421000 (5)

i

OPERACJE SYMETRII

i

Istotną, zauważalną cechą kryształów jpst ich zewnętrzna symetria czy li prawidłowe powtarzanie się w przestrzeni jednakowych pod względem geometrycznym (ksztah i wielkość) ścian, krawędzi oraz naroży.

3. AJiytaiczyłC-Pirac    :    1

Podstawowe pojęcia klasycznej teorii symetrii kryształów

Przekształcenie (transformacja, operacja) wykonane na zbiorze (U) - przepis, za pomocą którego punktom zbioru (U) przyporządkowuje się punkty zbioru {U'}

Jeśli po wykonaniu iransformacji zbiór {U} pozostaje niezmienny - było to przekształcenie symetryczne wzgiędem tego zbioru, a każdy punkt zbioru {U} przekształca się w inny punkt również należący do tego zbioru

{U} —{U} T{U} = {U}

Symetria - właściwość figury geometrycznej polegająca ..a tym. ze przy określonych zmianach polozerua figury , nowe położenie pokrywa się z położeniem pierwotnym

Gdy istnieje tylko jedno takie położeni; w kior.ru tig-.j. nakiana się samą na siebie, wówczas jest ona asy metry tzr.a

i A-Ry atrczv V -ri _• ca.    a

Przekształcenie symetryczne (operacja symetrii) -

transformacja doprowadzająca do nałożenia się figur, lub jej części na inną figurę lub inną równą pierwotnej część figury.

Po wykonaniu operacji symetrii dany element figury pokrywa się nie ze sobą, lecz z innym elementem figury- pierwotnej vćiemćnry sobie równoważnej

część symetrycznie niezależna wzoru (motyw) podstawowa część symetrycznego wzoru, która po wielokrotnym przekształceniu symetrycznym odtworzy cały wzór

2 elementy symetrycznie równoważne

3. A RjbŁicz>V-?uck