CCF20101219008 (2)

40.    Podać postać ogólnego wzoru Eulera.

e^lj: — eosx + i sin x

41.    Podać warunek ograniczający stosowanie wzoru Eulera.

Obliczenia za pomocą wzoru Eulera możemy przeprowadzić tylko wtedy, gdy smukłość pręta jest większa od smukłości granicznej.

42.    Jaką wartością mierzone jest wytężenie materiału? Co to jest naprężenie zredukowane?

Wytężenie materiału to w wytrzymałości materiałów stan materiału obciążonego siłami zewnętrznymi, w którym istnieje niebezpieczeństwo przejścia w stan plastyczny (przekroczenie granicy sprężystości). Wytężenie materiału określa się przez redukcję złożonego stanu naprężenia do jednego naprężenia zredukowanego lub zastępczego. To naprężenie może być porównane z podstawowymi wytrzymałościowymi stałymi materiałowymi wytrzymałością na rozciąganie Rm lub naprężeniem rozrywającym Ru, które uzyskuje się w czasie statycznej próby rozciągania.

Naprężenie zredukowane to wyznaczane na podstawie hipotez wytrzymałościowych naprężenie zastępujące działanie wszystkich' naprężeń składowych w obciążonym ciele.

43.    Podać zależność na naprężenia zredukowane według hipotezy Hubera.

44.    Omów hipotezę Hubera.

Hipoteza głosząca, że miarą wytężenia materiału w dowolnym punkcie obciążonego (siłami) ciała sprężystego jest ta część energii sprężystej materiału, która jest związana z odkształceniem postaciowym - tylko ten rodzaj odkształcenia ma wpływ na osiągniecie stanu krytycznego, który w przypadku materiałów ciągliwych objawia się powstaniem trwałych odkształceń plastycznych, natomiast w przypadku materiałów kruchych powoduje pęknięcia. Pozostała część energii sprężystej związana ze zmianą objętości ciała nie ma wpływu na wytężenie, gdyż odkształcenie czysto objętościowe jest praktycznie zupełnie sprężyste (nie narusza spójności materiałów). Według hipotezy Hubera można obliczyć naprężenie zredukowane dla dowolnego trójwymiarowego stanu naprężenia.

45.    Wymienić podstawowe przypadki wytrzymałości złożonej.

-    zginanie ukośne

-    zginanie połączone z rozciąganiem lub ściskaniem

-    zginanie połączone ze skręcananiem

-    ogólny przypadek wytrzymałości złożonej czyli połączenie rociągania, zginania i skręcania

46.    Podać wzory na moment zredukowany przy zginaniu ze skręcaniem

a)    wg hipotezy Hubera

b)    wg hipotezy największych naprężeń stycznych