CCF20110129029

Tablica 6.10. /.ukrcsy promieniowaniu IK

Długość luli X [p.m|	Liczba talowa v [cm^-1]*	Na/,wa
0,8-2,5	12 500-4000	bliska podczerwień (ang. near infrared — NIR)
2,5-25	4000-400	podstawowa podczerwień (ang. mid infrared — MIR)
25-500	400-20	daleka podczerwień
a nawet 1 000		(ang. far infrared — FIR)

6.4.1. Podstawy teoretyczne spektrofotometrii IR

Promieniowanie elektromagnetyczne absorbowane przez cząsteczki powoduje ni< tylko wzbudzenie elektronów, ale wywołuje również zmiany energii oscylacyjnej i rn tacyjnej cząsteczki. Oscylacja jest ruchem periodycznym, w czasie którego atomy ii przemian oddalają i przybliżają się do siebie. Modelem makroskopowym drgającej e/i| steczki dwuatomowej mogą być dwie masy m\ i m₂ połączone sprężyną, tak jak t przedstawia rys. 6.34.

■*    ^r    Rys. 6.34. Drgania rozciągające dwóch atom!

Q ^{= r}~^re    o masach m | i mo (model)

W stanie równowagi siła F, jaką sprężyna działa na masy, jest równa 0, długoii sprężyny wynosi wówczas r_e, a wychylenie q = 0. Praca wykonana przy rozciąganą sprężyny (r > r_e) zamienia się w energię sprężystości E_p i energia ta rośnie w miną oddalania się mas. Rośnie też siła F, która w pewnym momencie powoduje ruch nill w kierunku przeciwnym, a energia E_p zostaje przekształcona w energię kinetyczną /, Masy zbliżają się do siebie, powodując ściśnięcie sprężyny, energia kinetyczna zostHji przekształcona w energię sprężystości, wywołując siłę F skierowaną przeciwnie, maN oddalają się od siebie i proces się powtarza.

Zgodnie z prawem Hooke’a siła F wychylająca atomy ze stanu równowagi je proporcjonalna do wychylenia atomów q, a skierowana przeciwnie, czyli

F = —fq    (6.5J

gdzie / jest współczynnikiem proporcjonalności nazywanym stałą siłową. W przypadł gdy drgające atomy zachowują się jak oscylator harmoniczny, wówczas wychylenie i

Milenia się periodycznie, zgodnie z równaniem:

q = Q cos 2n\>l    (6.56)

którym Q oznacza amplitudę wychyleń atomów, v — częstość drgań oscylatora, a t i'/as trwania oscylacji. Wartość energii potencjalnej (sprężystości) w zależności od < yrhylenia q może być wyrażona równaniem:

E_P = {fq²    (6.57)

i hi wartości stałej siłowej / i wielkości drgających mas m, i m₂ zależy częstość drgań m ylnlora harmonicznego v:

1

2ti

(Hz]

(6.58)

i|/ie A/,_cd jest masą zredukowaną, która wynosi

(6.59)

1    1    1    m.\ + m.2

M_reci m\ m-i m\m.2 iluniiast gdy częstość wyrażamy w jednostkach liczby falowej [cm ’], otrzymujemy:

v =

2nc]j M_red

(6.60)

l/ic c jest prędkością światła.

I ligania atomów w cząsteczkach mają charakter skwantowany. Oznacza to, że warto-I energii stanów oscylacyjnych dla oscylatora harmonicznego można zapisać zgodnie • in/wiązaniem równania Schródingera

l/ic h oznacza stałą Plancka, v — częstość 'drgań oscylatora, i; — liczbę kwantową • i ylacji, która może przybierać wartości 0, 1, 2, 3, czyli że energia oscylatora może >■, /mieniąc skokowo. W przypadku oscylatora harmonicznego różnice między skwan-"iwmiymi poziomami energetycznymi oscylacji są sobie równe i wynoszą:

(6.62)

AE_0SC —    1 E_v — hv

tleżność energii potencjalnej oscylatora harmonicznego od wychylenia atomów ma i /luli paraboli, tak jak to przedstawia rys. 6.35a. Przejścia energetyczne między po-'iilinami muszą spełniać kwantową regułę wyboru Au = ±1, a widmo absorpcyjne lub misyjne oscylatora harmonicznego ma tylko jedno pasmo o częstości

1

2n

(6.63)