Dokument Dokument

Cezary Spechł - System GPS

Zakładając, że cr_dl = o_d2 wtedy M_{dl d2} jest funkcją wartości cos ec(a) - kąta przecięcia linii pozycyjnych. Przyjmując przykładowo błąd pomiaru odległości wynoszący 5 m i różne wartości a , wyznaczmy wartość M (rys. 4.14).

Rys. 4.14. Zależność błędu średniego pozycji M pomiaru 2 odległości, w funkcji różnych wartości kąta przecięcia linii pozycyjnych, przy założeniu błędu pomiaru odległości wynoszącym 5 m.

W miarę zbliżania się wartości do wielokrotności kąta półpełnego błąd średni pozycji wzrasta. Dla kątów a = 90°; a = 150° (zobacz rys. 4.13) wartość M wynosi odpowiednio: 7.1 m oraz 14.1 m. Wpływ współczynnika geometrycznego na dokładność określenia pozycji jest tu ewidentnie widoczny, a jego dwukrotny wzrost spowodował podwojenie błędu średniego pozycji.

4.2.2. Współczynniki geometryczne w GPS

W zależności od charakteru procesu nawigacji (lotniczej, morskiej, lądowej) błąd pozycji odniesiony może być do: przestrzeni dwuwymiarowej 2D (nawigacja morska) lub trójwymiarowej - 3D (nawigacja lotnicza i lądowa). Stąd też różne grupy nawigatorów zainteresowane są wartościami odmiennych współczynników geometrycznych - DOP. W nawigacji satelitarnej mamy do czynienia z następującymi współczynnikami geometrycznymi:

PDOP (ang.: position dilution of precision) - przestrzenny współczynnik geometrycznej dokładności (3D) odnoszący się do pozycji trójwymiarowej (x, y, z) lub (cp, X, h), będący w zainteresowaniu przede wszystkim nawigacji lotniczej, kosmicznej, lądowej oraz precyzyjnym miernictwie.

PDOP = -7a>a;+a_z² ,    (4.82)

a ^v

gdzie:

a    - błąd pomiaru parametru nawigacyjnego,

a_x, a_y, a₂ - błędy średniokwadratowe wyznaczonej pozycji w 3 kierunkach - (x, y, z).

104