DSC01807

Dalej będziemy zajmować się problemem stateczności ( p(x) = 0), a więc prętem pokazanyr poniższym rysunku

N    n

EJ=co nst

\ y=w(xj    Rys. 2.5

Przypomnijmy, równanie różniczkowe pręta ma postać

EJ ^d*^w{x) i N ^d'^w(x) - 0

(2.7a)

dx⁴

dx³

przy czym w(x^=Wo(x^.

Wprowadzimy zmienną bezwymiarową Jf=x/L, ęe[0,l]. Przypomnijmy, że związek między n-tymi pochodnymi względem zmiennych x i £ ma postać

d"w(x) _ 1 dⁿw(.g) _

dx"

= — w" tę) /" dć" r

gdzie

Równanie (2.7) dla nowej zmiennej ą ™ postać

NL¹

EJ

N » -j-EJ L^J

d*w(y) ^2 d²w(|) _ o d4⁴