DSC03291 (3)

60

zbioru alternatyw A tylko jedną sytuację preferencyjną 1 otrzy.. many podstawowy system relacji preferencyjnych. System ten two-rsą cstery relacje binarne

Li. ^p. w. p

wzbogacone w stosunku do systemu klasycznego relacją słabego po-rządku Q i równocześnie zubożone o warunki tranzytywności.

Można jednak - jak to wykazał R. Roy - zestawiać, cztery wyżej wymienione blnąrne relacje podstawowe tak, by tworzyły narzędzie wyrażające wszelkiego rodzaju chwiejnodci decydenta, jego niezdecydowanie w zakresie wyrażania preferencji. Uhwiejność i niezdecydowanie - obojętnie w tym momencie, czy są uwarunkowane przyczynami obiektywnymi czy subiektywnymi - wyrazimy w postaci relacji złożonych.

Oto przykład relacji złożonej: mówimy o braku preferencji mię. dzy wariantami a, bc A, pisząc a~b, jeśli podmiot decydujący nie aa zamiaru, nie jest w stanie, odkłada sprawę precyzowania preferencji na "później" i zostawia swobodę działania analitykowi systemów /w zakresie porównań wariantów a i b/ w rozróżnianiu między lodyfersncją alb oraz brakiem porównywalności a Rb. Relację braku preferencji zapiszemy:

a~ b a (a I b) ▼ (a R b)

Postępując podobnie z relacją preferencji mocnych P oraz relacją preferencji słabych Q otrzymamy relację preferencji /bez kwalifikacji słownej: nocna lub słaba/, którą zapiszemy:

a ^ bai(aPb) v (a Qb)

Zapis relacji preferencji złożooej z dwóch relacji binarnych P oraz Q dotyczy sytuacji braku decyzji, zdolności do rozróżnienia alędzy mocną preferencją P względnie słabą preferencją Q* Być noże określi się w następnych fazach procesu decyzyjnego relację preferencji, zajmując zdecydowane stanowisko mocnej preferencji P lob słabej

Zestawiając słabsze, jeśli chodzi o wybór między wariantami a 1 b, relacje preferencyjne, a więc a Q b oraz alb, otrzymamy złożoną relację przypuszczalnych preferencji J)

a J b ■ (aQb) y (alb)

Zapis jest oczywisty i podmiot decydujący stosuje warunkowe preferencje a J b₉ je611 nie jest w stanie określić l to ■ sposób zdecydowany słabej preferencji a Q b czy też iodyfereocji alb.

Trudno byłoby nazwać relacje złożoną z relacji podstawosyeb nocnej preferencji P oraz nie porównywalności R, aa ona syabol K i atanowi o możliwościach przeskoku od braku porównywalności R do nocnej preferencji P. Inaczej nówiąc. albo sany do czynienia z nie porównywalnością wariantów, albo z nocną preferencją i jeśli nie możemy tych sytuacji odróżnić, zapisujemy K -preferencję:

a K b ■ (a Pb) v (a R b)

Na ostatnią relaoję złożoną, zwaną relacją przewyższania 1 oznaczoną symbolem S /a S b/, składają się trzy relącje podstawowe: a P b, a Q b oraz alb. Jest to - jak można zauważyć - najbogatsza relacja złożona i relacja najczęściej stosowana w modelowaniu preferencji złożonych, wymaga przez to bardziej szczegółowej analizy. Inaczej mówiąc, w zastosowaniach teorii relacji złożonych dominuje relacja 8, toteż zdarza się, że w opisach modeli preferencyjnych, wymienia się właśnie relacje przewyższenia S. Podobnie jak to zrobiono w przypadku podstawowych sytuacji preferencyjnych, łączne zestawienie pięciu relacji złożonych 'przedstawiono w tabeli /1.2/ zbudowanej na identycznych zasadach.

Budowę złożonych sytuacji preferencyjnych charakteryzuje określona logika* Spróbujmy ją ujawnić, posługując się schematem, którego kolumny prezentują cztery podstawowe rela-oje preferencji, w wierszach zaś - dzięki odpowiedniej kombinacji par /trójek w przypadku relacji 8/ relacji podstawowyoh -otrzymujemy złożone relacje preferencyjne /tab. 1.3/•