DSC03315 (3)

68

rarchlcznej. Dla struktury hierarchicznej kryteriów, przedstawionej na schemacie 2.2, będą to macierze porównańs

—    na poziomie pierwszym jedna macierz dla kryteriów cząstkowych    *21•••• ^Kni*

—    na poziomie drugim m macierzy dla analizy kryteriów

cząstkowych ^Ki2» ^22•■ • • • ^Kr2*

—    na poziomie h-1 macierze do analizy kryteriów cząstkowych

^ih-n *    *2h-l•••• ^Ksh-1⁹

—    na poziomie h s macierzy do analizy n obiektów z puok-ru widzenia każdego z kryteriów rozwalanych na poziomie h-1 •

2.2.3. Określenie wag rozmytych dla elementów struktury hlerar-hicznej

Po wyznaczeniu macierzy porównań dla kryteriów znajdujących _slt on poszczególnych poziomach hierarchii można przystąpić do reallzacjx etapu 3 algorytmu AHP /por. schemat 2.1/ - okreó-leola znaczenia /wagi w_±/ każdego elementu analizowanej struktury hierarchicznej z punktu widzenia odpowiedniego elementu oa poziomie bezpośrednio wyższym. W rozpatrywanej struktura hierarchicznej /schemat 2.2./ będzie to przykładowo znaczeni* kryteriów Ł,_i# K₂₁,...    K.-,    * punktu widzenia kryterium nad-

rzędnego K lub kryteriów K₁₂,    ^K22»**^-    *12 ^z punktu widze

nia kryterium K_1ia

W celu wyznaczenia wag W_± stosuje się w przedstawianym algorytmie AHP technikę średniej geometrycznej [1,    8] - Polega

ona na obliczaniu średniej geometrycznej r_Ł dla elementów każdego wiersza macierzy A -    p₁₍j] ^w sposób następujący*

⁶ » przedstawiany* przez T.L. Saaty'ego algorytmie AHP wagi - _M zazwyczaj znajdywane w wyniku rozwiązania równania 1 MM - X f

gdzies A jest macierzą o danych elementach a_ł4,    ^^e8t

■akeynalaą wektorem ₉ którego ezttklwey wektor

wartością własną macierzy A,

składowe są—, jest wyznaczany

c

max.

^, i—

poszukiwanymi wagami w, any jako znormalizować

f Po-y wekt

-X [5.    9.10,1J

J.do. k*. .^Ts] T.L. SMtT    z. względów aul

ryezmych dowodne może hyćj tryczoe j dla wyznaczenia nu je dis wyznać zenis wag srycznej fil #

zastosowanie techniki średniej g«oW wag w-• Również J.J. Buc kle y propo* w. stosowanie techniki średniej

losowanie

11 ||I ⁵id>^1/n! (*ti-

- ,i/» ' ?la?

i wyznaczeniu wag *w_Ł jako:

1 V<V

^?n> I V

♦ V*¹

Wagi w .^.określające 3topień, w jakim elementy niższego pozłocą posiadają cechę zdefiniowaną na poziomie wyższym, tworzą dla każdej macierzy porównań a pewien wektor i =(*<i» w₂,... *o 8 zwany wektorem priorytetów.

2.2.4. Obliczanie wektora priorytetów najniższego poziomu ze względu na element poziomu najwyższego

Wyznaczenie wektorów priorytetów dla macierzy porównań kolejnych poziomów umożliwia uzyskanie wektora priorytetów najoii-szego poziomu ze względu na element poziomu najwyższego. Obliczanie takiego wektora priorytetów - w_K =    w_2K,... w_nR)

| określającego oceny badanych obiektów 0<p 0₂,... On ze względu na kryterium nadrzędne K jest etapom 4 przedstawianej metody /por. schemat 2.1/•. Zgodnie z ogólnym postępowaniem AHP wektor priorytetów Jjfg jest otrzymywany w wyniku mnożenia macierzy* których kolumnami są wektory priorytetów kolejnych poziomów struktury hierarchicznej £5, 9,    •

Załóżmy* że:

Lję - K-ty poziom w hierarchii, którego elementy eą nadrzędne w stosunku do elementów poziomu L_K+1 oraz podrzędne w w stosunku do elementów poziomu

1 «{y-i.y₂.... y_BK)^6LK.

x ss (x₁,x₂,... x_{0 k+1}}«.^LK+1»

*j - j-ty element poziomu L^,

*1    - i-ty element poziomu Lg+1*

Z« Łj- element poziomu Lg_.p któremu podporządkowane są •ezyetkle elementy zbioru Y.

W celu uzyskania wektora priorytetów elementów najniższego po.