DSC03431

Projektowanie procesu kształcenia przebiega w fazach, które kolfejno wyznaczają: cele nauczania, analiza dydaktyczna, zachowanie wejściowe i właściwo^! uczniów, cele wykonawcze, zadania testu sprawdzającego, strategia nauczania, materiały dydaktyczne, kontrola kształtująca, kontrola zbierająca. Przywiązuje śie w nim wyjątkową rolę do czynności związanych z projektowaniem celów .

Pokażemy projektowanie celów edukacji na przykładzie ciągów liczbowych. które występują w programie matematyki dla klasy II (liceum ogólnokształcącego i technikum}.

Oto etapy przejścia od ogólnego celu, poprzez pośrednie do zadań szczegółowych.

Cd ogólny: Umiejętność świadomego i celowego wykorzystania ciągów w sytuacjach zadaniowych. Z tak określonego ogólnie celu kształcenia wynikającej* pośrednie. Można je sprowadzić do następujących czynności:

k Uświadomienie uczniom, że ciągi liczbowe stanowią dowolne funkcje, w których argumentami są liczby naturalne, a wartościami liczby rzeczywiste,

2.    Zapoznanie uczniów z rodzajami ciągów.

3.    Opanowanie wyznaczania wyrazów, ciągów,, szczególnie arytmetycznego i geometrycznego .

4.    Nauczenie obliczania granic ciągów.

5.    Zapoznanie ze zrozumieniem ii wykorzystaniem w sytuacjach zadaniowych z nieskończonym ciągiem geometrycznym zbieżnym.

6.    Wykształcenie umiejętności wykorzystania ciągów db rozwiązywania

zadań.    V

Kolejną czynnością jest wyodrębnienie z celów pośrednich, bardziej szczegółowych. Stanowią one podstawę do formułowania celów wykonawczych (operacyjnych). Oto one; Uczniowie będą:

l Znać pojęcie ciągu nieskończonego i skończonego jako funkcji określonej na zbiorze liczb naturalnych.

2.    Wiedzieć, że rią£ może być określony za pomocą przepisu słownego lub wzoru ogólnego.

3.    Napiszą, w oparciu o znajomość ogólnego wzoru ciągu, kilka kolejnych wyrazów ciągu.

4.    Znać definicję ciągu rosnącego i malejącego oraz ogólnie monoto-nicznego.

5.    Umieć zbadać monotoniczność ciągu na podstawie podanego im wzo-* ru ogólnego.

ó. Umieć przytoczyć z pamięci określenie ciągu arytmetycznego.

7.    Podać (napisać) wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego.

~ L Kuźniak, Planowanie i.projektowanie lekcji,Ruch Pedagogiczny” 1993, nr 5-6.

8.    Znać podstawowe własności wyrazów ciągu arytmetycznego nieskończonego i skończonego.

9.    Podać (napisać) wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

10.    Umieć wykorzystać znane wzory dotyczące ciągu arytmetycznego w sytuacjach zadaniowych.

11.    Umieć przytoczyć definicję ciągu geometrycznego.

12.    Podać (napisać) wzór na u-ty wyraz ciągu geometrycznego.

13.    Znać podstawową własność dowolnego (oprócz pierwszego i ostatniego wyrazu ciągu geometrycznego).

14.    Podać (napisać) wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.

15.    Umieć wykorzystać poznane wzory, dotyczące ciągu geometrycznego, w sytuacjach zadaniowych.

16.    Znać definicję ciągu zbieżnego.

17.    Podać określenie ciągu zbieżnego do zera.

18.    Przytoczyć z pamięci definicję granicy ciągu.

19.    Obliczyć sumę nieskończonego ciągu geometrycznego, w którym iloraz należy do przedziału (-1; +l>.

20.    Wykorzystać poznany w pkt 19 wzór do obliczania granic ciągu, zamiany ułamka okresowego na zwykły i rozwiązywania równań w postaci nieskończonego ciągu geometrycznego.

Druga faza projektowania procesu kształcenia obejmuje analizę dydaktyczną. Można się w tym przypadku posłużyć analizą zadania przetwarzania informacji. Rezultatem analizy dydaktycznej jest przyporządkowanie wyników uczenia się do kategorii typów ucznia oraz pogrupowanie celów końcowych w jednostki metodyczne.

Wyodrębnione cele szczegółowe, zawierające określone treści, które ma osiągnąć uczeń nie są zróżnicowane według stopnia ich ważności. Zostały tylko wstępnie uporządkowane liniowo według merytorycznego i logicznego wnikania. Wiadomo natomiast,, że według niektórych koncepcji nauczania strukturalnego czy programowanego należy wśród treści kształcenia wyodrębnić podstruktury (obszary pojęciowe)* które ułatwiają uczącemu się włączyć opanowany zakres wiedzy do już posiadanej. Stąd też należy dokonać takiego zabiegu wśród treści kształcenia (celów szczegółowych), który pozwoli na wyodrębnienie tych; obszarów. Ponadto wskaże treści mające odbicie w celach szczegółowych, które powinny być szczególnie starannie opanowane przez uczniów. Jednocześnie wyznaczy kolejność czynności ucznia w trakcie zdobywania wiedzy. Przydatnymi w tym zakresie są grafy (cyc. 3) [ i macierz (ryc. 4) oraz ich analizy.