DSC04459 (4)

ROZDZIAŁ 10

POCHODNA FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ g 1 Obliczanie pochodnych funkcji

1 Korzystając z definicji obliczyć pochodne funkcji H _{w punkcie} x

a)    f(x)=2x², x₀=-3;    ||«j

Odp. -1; Odp. -1;

Odp. —i; 9

Odp.

b) f(x)=x³, % = 4;    0^4*. ę)f(x)=-V+5x, x„ =-l;

d) f(x),*cosx, x„=-:

mi m

f)f(x) = x+i x₀^2;

pomocą

2. Obliczyć (o ile istnieją) pochodne funkcji f(x) w punkcie x₀ za definicji pochodnej funkcji

a) f(x) =

•2x +3x+l dla x£l x²~3x+4 dla x > 1

Odp. -1;

mm

-x + X

dla x^2

x²-7x+8 dla x>2

Odp. -3.