3475915938

Rozdział 4

Granice i ciągłość funkcji

1.    Podaj definicje Heinego i Cauchy’ego granicy limaka f(x) = 6, gdzie a, b € R.

2.    Wykaż równoważność definicji Heinego i Cauchy’ego granicy funkcji (także w przypadku granic niewłaściwych).

3.    Znajdź granicę lim^-^o^⁰? o > 0.

4.    Korzystając z definicji Heinego granicy funkcji wykaż, że

(a)    linia;-u(^² — 2x + 3) = 2

(b)    lim_x__>2 = 4

(c)    linia;->osin(l/:c) nie istnieje.

5.    Korzystając z definicji Cauchy’ego granicy, wykaż, że

lim (2^X - 1) = 0

x—>o

17