DSCN1500

1 a) Wykazać na podstawie def., że ciąg o wyrazie ogólnym u_a -\ — ma granicę g = 0.

b) Wykazać na podstawie def , że funkcja J (Jf) = cos—nie ma granicy w punkcie x₀ = 0

I    £

cos5jc

2.Obliczyć granice: a) limfl + lnz)-'^-1 ,b) lim-—.

> -»i    cos3.v

2

4. Korzystając z Tw. o ciągu monotonicznym i ograniczonym

1*1

1 —

wykazać zbieżność ciągu a_n = I

5. Dla jakiej wartości parametru p funkcja \Jx+1 — ^4

,    —    ,x ^ 3 .    .    . .    -

f(.x)=    _r-3    jest ciągła w punkcie jt_# - 3

P >x = 3

6. Sprawdzić na podstawie def, czy istnieje pochodna funkcji

/(*)=

ic

I ACOS— . -V * 0 x

lo ,z = 0