DSC24

w 10. Ołigopol

Rozważmy przykład konkurencji cenowej w duopolu. Na rynku duopolu działają firmy A i B. Każda z nich rozważa trzy poziomy ceny sprzedaży produktu: niski (odpowiada mu duży popyt), średni i wysoki (wiąże się z mniejszym popytem). Wszystkie możliwe pary cen produktów obu firm zestawiono w tabeli 10,2, której wiersze odpowiadają cenom produktu firmy A, a kolumny cenom produktu firmy B.

Tabela 10.2. Zyski dnopolistów-równowaga ogólna

Cena .4	Cena B
	niska (by)	średnia (by)	wysoka (by)
Niska (ff|)	(25,30)	(30,25)	(45,10)
Średnia (oj)	(30,35)	(40,50)	(50,25)
Wysoka (O))	(15.60)	V (25,50)	(30,40)

W tabeli 10.2 oznaczono kolejne ceny produktu firmy A przez a i, ay, a3 i ceny produktu firmy B przez b\, b: i by. Każda para cen daje pewne zyski firmom A i B, które zapisano w nawiasach. Na przykład, para decyzji ayby daje zyski (30, 40), czyli 30 zł zysku firmie A i 40 zł zysku firmie B. Gdy ceny obu produktów są jednakowe, popyt i przychód powinny się rozłożyć równo między firmy (zakładamy. że jest to duopol produktów jednorodnych). Zysk zależy tylko od kosztów. Wyższy zysk firmy B wskazuje więc na jej niższe koszty.

Zakładamy, że każda firma zna możliwości decyzyjne konkurenta oraz obie równocześnie podejmują decyzje. Podejmując decyzję, firma A nie zna decyzji firmy B i musi rozpatrzyć po kolei wszystkie możliwości: b\, by i by. Jeśli firma B wybierze bf, to decyzja a₂ daje firmie A największy zysk - 30 (a\ daje 25, ay daje 15). Jeśli B wybierze by, to również decyzja a₂ daje firmie A największy zysk - 40 (ai daje 30, ay daje 25). Jeśli B wybierze by, to także a₂ daje firmie A największy zysk - 50 (ai daje 45, ay daje 30). Decyzja ay jest dominującą decyzją firmy A, ponieważ daje największy zysk w przypadku każdej decygi firmy B. Firma A powinna wybrać decyzję a₂.

Firma B rozważa wybór decyzji w zależności od decyzji firmy A. Jeśli A wybierze aj, decyzja b\ przyniesie firmie B największy zysk - 30 (by daje 25, a by daje 10). Jeśli A wybierze ay, by przyniesie firmie B największy zysk - 50 (b\ daje 35, by daje 25). Jeśli A wybierze ay, bi przyniesie firmie B największy zysk - 60 (b₂ daje 50, by daje 40). Żadna z decyzji firmy B nie jest dominująca. Wiadomo jednak, że firma A, postępując racjonalnie, wybierze swoją decyzję dominującą*^- Dlatego firma B powinna wybrać decyzję by, przynoszącą jej największy zysk w przypadku decyzji konkurenta ay.

Równowaga ogólna gry to układ decyzji dominujących wszystkich graczy hib układ decyzji dominujących i optymalnej dla nich decyzji ostatniego gracza. Wszyscy gracze lub wszyscy bez jednego nie zmieniają swoich decyzji, ponieważ nie ma decyzji, która dałaby im większą wypłatę. Ostatni gracz musi wybrać optymalną decyzję pod warunkiem, że decyzje dominujące podejmą pozostali gracze. Dlatego równowaga ogólna zachodzi, jeśli żadna z decyzji co najwyżej jednego gracza nie jest dominująca.

Równowaga ogólna w przykładzie z tabeli 10.2 zachodzi dla układu decyzji który zaznaczono pogrubioną czcionką. Należy zauważyć, że obaj ołigopo-liści sprzedają po średniej cenie (średniej w sensie zróżnicowania ceny na krzywej popytu), a branża osiąga maksymalny zysk łączny wynoszący 90 (40+50). Kierując się każdy swoim interesem, sprawia, że na rynku zapanuje równowaga. Przy zaprezentowanym w macierzy układzie wypłat zawarcie zmowy cenowej doprowadziłoby oligopolistów do przyjęcia tych samych strategii cenowych co w równowadze. W tej grze zmowa traci sens. Równowagę rynkową cechują jednakowe ceny produktów i osiągnięcie maksymalnego zysku przez oligopoł. Chociaż są to typowe efekty zmowy, to osiągnięto je w wyniku konkurencji cenowej. Zmowa cenowa i równowaga dają te same wyniki oligopolistom, gdy strategie wysokich cen nie dają oligopolowi większego zysku niż osiągany przez niego w równowadze. Dzieje się tak jedynie na rynku produktów o bardzo dużej elastyczności cenowej popytu. Przykład przedstawiony w tabeli 10.2 pokazuje, że jest to możliwe.

Zmowa oligopolistów zwykle daje większy zysk wszystkim razem i każdemu osobno niż uzyskany w stanie równowagi. Obrazuje to gra przedstawiona w tabeli 10.3. Równowaga ogólna zachodzi przy decyzji ajbj. zyski wynoszą 40 i 50, łącznie 90. Jednak gdy zostanie umówiony wysoki poziom cen, tj. układ decyzji 03Ó3, zysk branży wzrośnie i wyniesie 100. Może to być zaakceptowane, ponieważ wzrosną zyski obu oligopolistów, odpowiednio do poziomu 45 i 55.

Tabela 103. Zyski duopolistów — równowaga ogólna i zmowa cenowa

Cena A	Cena B
	niska (ó,)	średnia (ós)	wysoka (63)
Niska (at)	(25,30)	(30,25)	(45,10)
Średnia (aj)	(30,35)	(40, 50)	(50,25)
Wysoka (a3)	(15, 60)	(25, 50)	(45, 55)

W każdej grze jest co najwyżej jedna para decyzji zapewniająca równowagę ogólną. W tabeli 10.4 przedstawiono grę, w której nie występuje równowaga ogólna, ponieważ żadna decyzja nie jest dominująca. W grze występuje równowaga Nasha (para decyzji a^bi).