DSC37 (2)

Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa - elementarne własności 9. ( Klasyczna definicja prawdopodobieństwa).

Jeżeli:

a)    przestrzeń Q składa się z n zdarzeń elementarnych, czyli n(Q)= n,

b)    zdarzenia jednoelementowe {<*>} sa jednakowo prawdopodobne, a wiec

P(W) = PIW) = = P(W) = 1/n.

to prawdopodobieństwo dowolnego zdarzenia A składającego się z k zdarzeń elementarnych, n(A) = k, wyraża się równością:

_ n(A) k liczba zdarzeń elementarn ych sprzyjających zdarzeniu A n(O) n    liczba wszystkich zdarzeń elementarn ych przestrzeni Q

Wzór z 9. - dawniej stanowił definicję prawdopodobieństwa zdarzenia i dlatego nosi nazwę „ klasyczna definicja prawdopodobieństwa”

|P. Laplace- 1t12r.| - mimo, że w aksjomatycznym ujęciu własność 9. jest twierdzeniem.

Uwaga z def. klasycznej można korzystać o gdy przestrzeń Q zawiera skończoną Kczbę zdarzeń elementarnych i gdy zdarzenia jednoelementowe są jednakowo prawdopodobne.