DSC40 (3)

Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa - eł cmentarne własności -przykład

Zadanie 1

Osoba X wykonuje pewną prace w ciągu 4. 5, albo 6 godzin i może popełnić przy tym 0 błędów. 1 błąd lub 2 błędy. Zakładajac jednakowe prawdopodobieństwo dla każdego z 9 zdarzeń jednoelementowych, znaleźć prawdopodobieństwo następujących zdarzeń.

a)    praca zostanie wykonana w ciągu 4 godzin (zdarzenie A)

b)    praca zostanie wykonana bezbłędnie w czasie 6 godzin (zdarzenie B)

c)    praca zostanie wykonana w czasie 5 godzin najwyżej z jednym błędem (zdarzenie C)

d)    praca zostanie wykonana z co najwyżej jednym błędem (zdarzenie D)

Rozwiązanie:

Jako zdarcenia elementarne rozpatrywanego doświadczenia przyjmujemy dwuwyrazowe ciągi (i_v i₂) , gdzie i₁ = 4, 5, 6 stosownie do czasu wykony^iia pracy, a i₂ = 0. 1. 2 - stosownie do liczby popełnionych błędów. Stad przestrzeń zdarzeń elementarnych ma postać:

Q = {(4,0). (4,1), (4,2), (5.0), (5,1), (5,2), (6,0), (6.1). (6.2)}