AM2(grupa - ZA) kolokwium-I
ZADANIE-1(10p): Oblicz całki całkując przez części lub przez podstawienie :
2
a)
+"arctg 2x - 1dx ; b) +"ln xdx .
ZADANIE-2 (10p): Oblicz całki całkując przez podstawienie lub przez częsci:
x
sin x tg
d
x
a) b)
+" 2
3
+"cos xdx
1 - cg x
t
ZADANIE-3 (6p)
x2
Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi y = x2 oraz y = w przedziale [0,2]
2
ZADANIE-4 (7p.)
Oblicz objętość bryły obrotowej powstałej przez obrót wykresu funkcji f(x) = tg(x )
dookoła osi OX w przedziale [0, Ą/4]
ZADANIE-5 (10p.)
Zbadaj zbieżność całek niewłaściwych
"
1
1
dx
a) b)
+"x2
+"x ln(x2 + 1)dx .
- 1
-1
- "
ZADANIE-6 (7p.)
"
1
Korzystając z kryterium całkowego zbadaj zbieżność szeregu
"
n ln2 (n)
n= 2
.