Pola i Fale Elektromagnetyczne I
Zestaw 3
Zad. 3-1. Czy wektory pola elektrycznego E = (8 1x + 6 1y + 4 1z) (V/m) i magnetycznego H =
(6 1x - 8 1y)/120Ą (A/m) mogą reprezentować składowe płaskiej fali TEM rozchodzącej się w bez-
stratnym dielektryku (odpowiedz
bezwzględnie uzasadnić!)?
"
Zad. 3-2. Czy wektory E = 20 2Ą(51x - 41y + 31z) i H = (31y + 41z) mogą reprezentować składowe
płaskiej fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w dielektryku o r = 9 w kierunku wskazanym przez
1
"
wektor 1k = (-51x - 41y + 31z)?
5 2
Zad. 3-3. Mamy wektor E = 10 1x + 20 1y + 20 1z V/m. Dobrać do niego wektor H w taki sposób, by
oba reprezentowały zespolone amplitudy składowych elektrycznej i magnetycznej płaskiej jednorodnej fali
elektromagnetycznej, rozchodzącej się w nieograniczonym dielektryku o przenikalności r = 2.
Zad. 3-4. Gęstość strumienia mocy fali TEM o polaryzacji liniowej jest określona wzorem:
S = -12 1x + 6 1y + 2 1z.
W jakim kierunku rozchodzi się fala? Jaka jest wartość natężenia składowej elektrycznej i magnetycznej
jeśli wiadomo, że fala rozchodzi się w bezstratnym dielektryku o r = 9?
Zad. 3-5. Dobrać wektory pola elektrycznego i magnetycznego tak, aby reprezentowały one składowe fali
TEM rozchodzącej się w próżni w kierunku wskazanym przez wektor a = 1x + 2 1y + 2 1z, której średnia
gęstość strumienia mocy wynosi 1W/m2. Częstotliwość fali f = 150 MHz.
Zad. 3-6. Zespoloną amplitudę składowej elektrycznej płaskiej, jednorodnej fali elektromagnetycznej w die-
lektryku ( r = 3) określa wzór
E = (2 1x - 3 1y + 1z)e-j(x+y+Az).
Wyznaczyć wartość współczynnika A. W jakim kierunku rozchodzi się fala? Jaka jest częstotliwość i dłu-
gość fali?
Zad. 3-7. Zespoloną amplitudę składowej magnetycznej płaskiej, jednorodnej fali elektromagnetycznej w die-
lektryku ( r = 9) określa wzór
H = (2 1x - 3 1y + B 1z)e-j(-x+2y+4z).
Wyznaczyć wartość współczynnika B oraz składowa elektryczną E. W jakim kierunku rozchodzi się fala?
Jaka jest częstotliwość i długość fali?
Zad. 3-8. Zespoloną amplitudę składowej elektrycznej płaskiej, jednorodnej fali elektromagnetycznej w próżni
określa wzór
E = (1x - j1y)e-j8z.
W jakim kierunku rozchodzi się fala ? Jaka jest częstotliwość, długość fali oraz jej polaryzacja?
Zad. 3-9. Składową elektryczną płaskiej, jednorodnej fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w wolnej
przestrzeni ( 0, µ0) okreÅ›la wzór
E(x, t) = 3 sin(Ét - kx)1y - 2 cos(kx - Ét + Ä„/2)1z V/m
Określić stan polaryzacji fali i jej współczynnik osiowy AR (axial ratio).
Zad. 3-10. Pokazać, że każdą falę o polaryzacji liniowej można przedstawić jako sumę dwóch fal o polaryzacji
kołowej lewoskrętnej i prawoskrętnej, odpowiednio.