3582317929

WYKŁAD 11

OBLICZANIE GRANIC FUNKCJI DWÓCH

ZMIENNYCH

Niech będzie dana funkcja:

Będziemy badać granicę:

lim

(*,yM*o,y₀)

Do punktu na płaszczyźnie można zmierzać po dowolnej krzywej kończącej się w punkcie Qc₀, yo).

Jeżeli wprowadzimy współrzędne biegunowe

'

x- rcosf

y- rsmf

to zauważymy, że:

f) c

UWAGA:

1.    Jeżeli dla każdej drogi istnieje granica i jest zawsze taka sama (=g), to wtedy funkcja posiada granicę.

2.    Jeżeli dla dwóch różnych dróg wartości granic są różne, to funkcja granicy nie posiada.

PRZYKŁAD 11.1