3582317931

WYKŁAD 21

WNIOSFK:

Szereg (*) jest zbieżny przeciętnie z kwadratem do f w [-1,1]

v

(zbieżność w sensie ll^t^—O)⁴** )

fdx->o

Tzn. ll^s»-fll=J Jrs„(x)-f(x)3²<ix- -^->o

s„ —ciąg sum częściowych szeregu Fouriera (*)

DEFINICJA 21.1

Niech f - ograniczona w [a.b]

1.    f - przedziałami monotoniczna <=> jeżeli [a.b] da się podzielić na skończoną ilość podprzedziałów, w których funkcja jest monotoniczna.

2.    x₀    - punkt nieciągłości pierwszego rodzaju

*=> lim f{x)= f(xó) a 3 lim f(x) = f«)

PRZYKŁAD 21.1

f(x) = sin^ nie j_est przedziałami monotoniczna w [0,1]

sinfl h]

DEFINICJA 21.2 (WARUNKI DIRICHLETA)