3582321888

Wykład 12

12.Ruch obrotowy 12.1 Wstęp

Mówiąc o środku masy wspominaliśmy o mchu obrotowym oraz o toczeniu się ciał. Dużym ułatwieniem w analizie układów cząstek jest możliwość rozpatrywania oddzielnego mchu postępowego i mchu obrotowego. Aby wprowadzić to uproszczenie zdefiniujemy dwie nowe wielkości: moment pędu i moment siły. Zasada zachowania momentu pędu jest równie istotna jak zasada zachowania pędu i zasada zachowania energii.

12.2 Kinematyka ruchu obrotowego

Musi w pierwszym kroku wypracować ujęcie matematyczne dla ruchu obrotowego. Dla ruchu obrotowego wielkością analogiczną do przesunięcia jest przesunięcie kątowe 0. Kąt 6 określa położenie punktu względem układu odniesienia. Dla ruchu po

okręgu, z definicji miary łukowej kąta 6 = ^ ^    SIR. (w radianach). Kątową analogią

prędkości V = dxldt jest prędkość kątowa 00.

(12.1)

Dla ruchu po okręgu v = CO R.

W przypadku mchu jednostajnego po okręgu ty jest nazywane częstością kątową i jest związana z częstotliwością f relacją

00= 27if

Podobnie jak przyspieszenie liniowe a = dv/df zostało zdefiniowane przyspieszenie kątowe a.

(12.2)

Dla mchu po okręgu związek pomiędzy a i Ot jest analogiczny do związku pomiędzy v i CO tzn. a = CtR. Możemy teraz np. podać opis mchu obrotowego ze stałym przyspieszeniem a poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

Ruch postępowy	Ruch obrotowy
a = const v = vq + at s = Sq+ v0t + (1/2 )at^2	Ot = const C0= C0b+ Ot 0=6b + CObt + (l/2)Clt^2

1