3582323064

Zadanie 1. Dany jest model regresji liniowej:

Ut — Po ~r PiXt 4- Et,

gdzie realizacje zmiennych yt i x_t zawarto w poniższej tabeli:

yt	0.5	0.65	0.85	0.95
Zt	1	2	3	4

Zastosować EUMNK przyjmując założenie o autokorelacji składnika losowego, to jest że Et — pst-i gdzie to ciąg niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie normalnym, £?(&) — O, Var(£_t) — cr|. Oszacować współczynnik autokorelacji p, oraz, niezależnie od wyników ewentualnego testu istotności, dokonać reestymacji parametrów strukturalnych modelu, podając błędy średnie szacunku estymatora EUMNK oraz estymatora MNK w UMNRL.

Zadanie 2. Dany jest model regresji liniowej:

yt = Po + Pm + et,

gdzie realizacje zmiennych yt i xt zawarto w poniższej tabeli:

yt	i	1.3	1.7	1.9
zt	4	3	2	1

Zastosować EUMNK przyjmując założenie o autokorelacji składnika losowego, to jest że Et — pst-1 +&, gdzie £< to ciąg niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie normalnym, E{^_t) — O, Var(£_t) — cr|. Oszacować współczynnik autokorelacji p, oraz, niezależnie od wyników ewentualnego testu istotności, dokonać reestymacji parametrów strukturalnych modelu, podając błędy średnie szacunku estymatora EUMNK oraz estymatora MNK w UMNRL.

Zadanie 3. Dany jest model regresji liniowej:

Vt — Po + Pm + Et,

gdńe realizacje zmiennych yt i x_t zawarto w poniższej tabeli:

i	i	2	3	4	5	6
yt	i	2.1	2.9	4.5	4.5	6.0
zt	i	2	3	4	5	6

Zastosować EUMNK przyjmując założenie o heteroskedastyczności składnika losowego, to jest, że Var{ep — a\, dla t — 1,2,3, oraz Var{e_t) — o\, dla t = 4,5,6. Oszacować i crf i dokonać reestymacji parametrów strukturalnych regresji

1