60791

Zadanie domowe - wymagalne po 15 kwietnia. Do policzenia na kartce: ZADANIE 1 Dany jest model:

w, =r+s_n n,=pt + e, ₂

t	1	2	3
m,	2.7	3.6	-2.7
n,	•0.7	•1.5	5.9

i wiadomo, że cov(e,i, 812) * 0 oraz cov(e«, Srj) = 0 dla t*s; skl. losowe mają rozkład normalny. Odpowiednie dane zawiera tabela:    _

A.    Proszę określić własności estymatora MNK parametrów II równania

B.    Proszę oszacować parametry modelu przy pomocy możliwie efektywnego estymatora

C.    Proszę zweryfikować liipotezę mówiącą że y= /?(na poziomie istotności 0,05)

D.    Proszę podać ocenę macierzy równoczesnych kowariancji skl. losowych

ZADANIE 2. Dany jest model:

_< =r ^{+ £}n

ty = P^+£,2

wiadomo, że cov(e_ti, 8,2) * 0 oraz cov(e_Si, 8_tJ) = 0 dla t*s, zaś skl. losowe mają rozkład normalny.

t	1	2	3
x,	1.5	3	2.5
V/	-0.5	-1.5	-1

Odpowiednie dane zawiera tabela:    _

E.    Proszę oszacować parametry modelu za pomocą możliwie efektywnego estymatora

F.    Proszę określić własności estymatora MNK parametrów II równania

G.    Proszę podać ocenę macierzy równoczesnych kowariancji składników losowych.

Uwaga! Dokładność obliczeń: wystarczy dwa miejsca po przecinku.