46615

Zadanie domowe - wymagalne po 26 października 2008 Do policzenia na kartce przy użyciu kalkulatora!

ZADANIE 1. Pewien badacz uważa, że zależność wielkości nakładów państwa na szkolnictwo wyższe w kolejnych latach w pewnym kraju od PKB oraz liczby mieszkańców z wyższym wykształceniem da się dobrze opisać za pomocą równania o postaci:

e,=y,

We

y Jrr+f,)

t= 1,2, ...,T

gdzie:

£,to wielkość nakładów państwowych na szkolnictwo wyższe w okresie /, (w min. USD) Y, to PKB kraju w okresie /, w (w mld USD)

IV, to liczba mieszkańców mających wyższe wykształcenie w okresie t. (w min.) e, to zmienna losowa spełniająca założenia 4 i 5 KMRL

W celu oszacowania modelu w ramach KMRL zlogarytmowano powyższe równanie:

ln E_t = p\n Y_t + y\nW, +Tt + s_t

Odpowiednie dane zawiera tabela:

t	1	2	3	4	5	6
E,	29	28	24	24	20	19
Y,	300	312	329	340	360	365
w,	1.9	1.9	2.1	2,2	2.4	2.5

Proszę oszacować MNK parametry /?. y, x oraz podać ich błędy średnie szacunku a także zapisać oszacowane równanie regresji,. Wszystkie wyliczone wartości proszę zinterpretować. Proszę także wyliczyć i zinterpretować wartość współczynnika R^:. (dokładność obliczeń - 3 miejsca po przecinku, ale przy mnożeniu macierzy proszę używać pamięci w kalkulatorze)

ZADANIE 2 W celu zbadania kształtowania się wydatków' na papierosy wśród palących ojców, przebadano za pomocą ankiet 7 osób. Dla opisaiua badanej zależności zaproponowano następujący model:

X, =a₀+a,D, +a₂R, +£,,_gdzie:

X,to wydatek na papierosy w ciągu ostatniego miesiąca (w PLN)

D, to liczba posiadanych dzieci.

R, to zmieiuia sztuczna, przyjmująca wartość dla 1 osób których małżonka rówirież pali, 0 dla

osób których żona jest niepaląca.

s, to zmienna losowa spełniająca założenia 4 i 5 KMRL.

t - numer ankiety	1	2	3	4	5	6	7
Liczba dzieci	2	3	1	1	2	3	1
Wydatki na papierosy	70	85	50	53	40	90	60
Czy żona pali?	nie	nie	tak	tak	nie	nie	tak

Dane pochodzące z ankiet zebrano w tabeli:_____

Proszę oszacować parametry modelu, podać błędy średnie szacunku, zapisać oszacowane równanie regresji, zinterpretować uzyskane oceny parametrów. Proszę także wyliczyć i zinterpretować wartość współczynnika R^:.