46617

Zadanie 4. Dany jest model regresji liniowej:

Vt — Po + ^xt +

gdzie realizacje zmiennych y_t i x_t za warto w poniższej tabeli:

t	i	2	3	4	5	(i
yt	i	2.1	2.9	9	9	12
xt	6	5	4	3	2	1

Zastosować EUMNK przyjmując założenie o heteroskcdastyczności składnika losowego, to jest. że Var(f_e) = o\, dla t = 1,2,3. oraz Var{e_t) = o\, dla t = 4,5,6. Oszacować o\ i o\ i dokonać rccstymacji parametrów strukturalnych regresji.

Zadanie 5. Dany jest model regresji liniowej:

y, = (3₀+ 0jX_t + €_tł

gdzie realizacje zmiennych y_t i x_t za warto w poniższej tabeli:

yt	i	i	3	3
xt	i	3	5	7

Zastosować EUMNK przyjmując założenie o autokorelacji składnika losowego, to jest że £_t = p£t-i gdzie £_t to ciąg niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie normalnym, E(£t) = 0. Var(£f) = <r|. Oszacować współczynnik autokorelacji p, oraz, niezależnie od wyników ewentualnego testu istotności, dokonać rccstymacji pammetrów strukturalnych modelu, podając błędy średnie szacunku estymatora EUMNK oraz estymatora MNK w UMNRL.

Zadanie 6. Dany jest model regresji liniowej:

yt = Po + (i\Xt +

gdzie realizacje zmiennych yt i x_t zawarto w poniższej tabeli:

t 1	2	3	4	5	C
yt i	1.6	1.9	5	6	10
xt 1	2	3	4	4.5	5

Zastosować EUMNK przyjmując założenie o hctcroskcdastyczności składnika losowego, to jest, że Var(e_t) = o'{, dla t — 1,2,3. oraz Var(e_t) = o\, dla t = 4,5.6. Oszacować of i o\ i dokonać rccstymacji parametrów strukturalnych regresji.

2