3582324296

ZAGADNIENIA Z GEODEZJI

1.    Wyznaczanie punktów pośrednich na prostej przez przeszkodę.

1.    Wytyczamy pomocniczą prostą PL omijając przeszkodę, lecz przechodzącą możliwie blisko niej.

2.    Za pomocą węgielnicy wyznaczamy rzut prostokątny K' punktu K na prostą PL i po zaznaczeniu jego położenia szpilką, mierzymy długość przyprostokątnej KK' w trójkącie prostokątnym PKK'.

3.    Na prostej PL wybieramy punkty pośrednie l¹ 2‘ 3' 4' z których wystawiamy węgielnicą prostopadłe, zaznaczając ich końce tyczkami, (punkty pośrednie powinny być tak usytuowane aby tworzone przez nie prostopadłe ominęły przeszkodę z obu stron i równocześnie przecięły się z prostą PK).

4.    Wychodząc z pkt P mierzymy odległości PI' P2' P3‘ P4' i PK'

5.    Poszukiwane położenie punktów 1, 2, 3, 4 określimy po odłożeniu wyliczonych odległości odcinków 11' 22' 33' 44' na prostopadłych wystawionych z punktów 1‘ 2‘ 3' 4‘.

6.    Z twierdzenia Talesa obliczamy długość=ci 11' 22' 33' 44':

jchT'    rr'

1 1 ^r —_____ P 7 ^r 11 '_———PI*

PK'    PK⁹

jCjr *

--    P 3 ^F

PK’

KK’

PK’

P4'

44':

1.    Obieramy dowolny punkt A, leżący zupełnie poza prostą, z którego dobrze widzimy punkty B i C.

2.    W tak powstałym trójkącie BCA mierzymy dł ramion BA i CA.

3.    Wyznaczamy prostą DE równoległą do prostej BC i położonej możliwie blisko niej (w tym wypadku przyjmujemy dowolną liczbę naturalną n taką aby prosta DE ominęła przeszkody)

4.0bliczamy długości odcinków BD i CE z zależności:

BD=-BA CE=—CA n    n

S.Obliczone dł tych odcinków odkładamy na bokach trójkąta BCA, po czym na prostej DE obieramy punkty pośrednie F i G w taki sposób, by przedłużenia odcinków AF oraz AG ominęły przeszkodę z obu stron i przecięły prostą BC

6. Po zmierzeniu długości AF i AG obliczamy odległości FI i G2 po czym uzyskujemy położenie punktów 1 i 2 po odłożeniu miar 1F i 2G na przedłużeniach prostych AF i AG.

BD _CE _ 1F _ 2G _ 1 BA CA 1A 2A n

—> 1F=1A:« Oraz 2G=2A:«

1F=(1F+AF)- oraz 2G=(2G+AG)~ n    n

1F

AF

n —1

2G

AG n— 1