3582334035

I jeszcze inna wersja tylko STRASZNIE długaśna:

Klasyczna definicja prawdy już w starożytności wzbudzała dwojakiego rodzaju wątpliwości. Jedne z nich miały charakter logiczny; wskazywano na to, że prowadzi ona do sprzeczności, które obecnie określa się mianem antynomii semantycznych. Wątpliwości drugiego rodzaju były konsekwencją faktu, że koncepcja ta nie podawała sposobu, za pomocą którego można by stwierdzić prawdziwość danego zadania. Jest to tzw. problem kryteriów prawdy.

Analizę tych problemów można odwołać do semantycznego sformułowania klasycznej definicji prawdy, za punkt wyjścia przyjmując następujące sformułowania korespondencyjnej definicji prawdy: „Zdanie Z jest prawdziwe jeśli w tzeczywistości jest tak jak ono głosi” lub - w wersji zgodności zdania ze stanem rzeczy - „Zdanie Z jest prawdziwe, jeśli oznacza istniejący stan rzeczy”.

Problem logicznej poprawności klasycznej definicji prawdy postawił po raz pierwszy Eubulides, formułując tzw. antynomię kłamcy. „Czy o kimś, kto kłamie i mówi, że kłamie, powiemy, że kłamie czy też, że mówi prawdę?’ Eubulides wykazał, że ktoś taki równocześnie kłamie i mówi prawdę. Jest to jednak niezgodne, z jednym z podstawowych praw logiki sformułowanym przez Arystotelesa -prawem sprzeczności. Prawo to głosi, że dwa zdania, z których jedno jest negacją drugiego nie mogą być równocześnie prawdziwe.

Antynomia kłamcy w sformułowaniu Jana Łukasiewicza przedstawia się następująca

I

Zdanie napisane na obszarze I nie jest prawdziwe

Zdanie zapisane na obszatze obramowanym i oznaczonym „1” stwierdza o sobie, że nie jest prawdziwe. Rozumowanie opiera się na dwóch przesłankach:

a)    Zdanie napisane na obszatze I = „Zdanie napisane na obszarze I nie jest prawdziwe";

b)    „p” jest prawdziwe p.

Prawdziwość przesłanki a) stwierdzamy spoglądając na obszar I. Po prawej stronie równości zapisano nazwę zdania, które widzimy na obszarze I. Nazwy zdań i innych wyrażeń danego języka tworzymy umieszczając je w cudzysłowach. Przesłanka a) posiada więc charakter empiryczny. Znak „=” występujący w a) interpretujemy jako identyczność wyrażeń znajdujących po obu stronach tej równości. Przesłanka b) jest pewnym sformułowaniem klasycznej definicji prawdy. Znak,,” oznacza w logice klasycznej spójnik równoważności, któremu w języku polskim odpowiada zwrot „wtedy i tylko wtedy, gdy”. Zdanie złożone będące równoważnością jest prawdziwe wtedy, gdy oba jego człony posiadają tę samą wartość logiczną. Zdanie „Poznań leży nad Wartą” jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy Poznań leży nad Wartą. Prawdziwość tej równoważności nie budzi wątpliwości.

W przesłance b) w miejsce „p” podstawiamy zdatne napisane na obszarze I otrzymując równoważność:

„Zdanie napisane na obszarze I nie jest prawdziwe” jest prawdziwe Zdanie napisane na obszarze I nie jest prawdziwe.

Z tej równoważności i przesłanki a) ottzymujemy, wykotzysmjąc identyczność członów tej przesłanki, równoważność:

Zdanie napisane na obszarze I jest prawdziwe Zdanie napisane na obszarze I nie jest prawdziwe.

Równoważność ta nie może być prawdziwa, gdyż jej człony są zda ma mi sprzecznymi. Za sprzeczność tę odpowiada przesłanka b). będąca sformułowaniem klasycznej definicji prawdy.

Analizy przyczyn powstawania antynomii semantycznych dokonał Alfred Turski, który stworzył tzw. semantyczną teorię prawdy. Jego celem było sformułowanie formalnie poprawnej i merytorycznie trafnej definicji prawdy. Warunek formalnej poprawności oznacza, że definicja prawdy nie może prowadzić do antynomii typu antynomii kłamcy. Jej merytoryczna trafność ma polegać na tym. że powinna ona wyrażać intuicje związane z klasyczną definicją prawdy Arystotelesa. Zdaniem Turskiego, za powstanie sprzeczności w przedstawionym rozumowaniu odpowiada fakt. że przesłanka b), wyrażająca klasyczną definicję prawdy, została sformułowana w tym samym języku, w który rozumowanie to zostało przeprowadzone; w tzw. języku przedmiotowym. Chcąc uniknąć sprzeczności należy przesłankę tę sformułować w języku bogatszym pod względem leksykalnym od języka przedmiotowego, tj. w jego metajęzyku Metajęzyk utworzony dla danego języka przedmiotowego powinien zawierać nazwy wyrażeń języka przedmiotowego, tworzone za pomocą cudzysłowów i