3582461780

Zadanie 1

Dany jest rozkład prawdopodobieństwa zmiennej skokowej X.

Xi	10	20	30	40	50
_Ei_	0.1	0.2	9 •	0.4	0.1

a)    Obliczyć wartość oczekiwaną i w ariancję oraz odchylenie standardowe tej zmiennej.

b)    Wyznaczyć dystrybuantę tej zmiennej.

c)    Sporządzić jej w ykres.

Zadanie 2

Dana jest dystrybuanta zmiennej losowej skokowej X:

dla x < -1 dla -1 < x < 0 dla 0 < x < 2 dla 2 < x

a)    Wyznaczyć rozkład.

b)    wartość oczekiwaną oraz

c)    odchylenie standardowe tej zmiennej losowej

d)    narysować wykres rozkładu oraz dystrybuanty

e)    Obliczyć P(X = 2). P(0.5 < x< 2). P( 1 < x < co)

Zadanie 3

Niech zmienna losowa X ma następujący rozkład prawdopodobieństwa:

x,	-6	-2	15	20
P.	0.2	0.5	c	0.2

1)    podać wartość stałej c

2)    określić dystrybuantę zmiennej losowej X

3)    obliczyć P(-10 < X < 0)

4)    wykonać wykres rozkładu prawdopodobieństwa i dystrybuanty

5)    obliczyć wartość oczekiwaną, odchylenie standardowe i współczynnik zmienności

Zadanie 4

Załóżmy, że zmienna ma rozkład dw umianowy z wartością oczekiwaną 0.5 oraz n = 5. Obliczyć:

a)    P(X = 2)

b)    P(2 < X )

Zadanie 5

Oblicz wartość oczekiwaną, wariancje i odchylenie standardowe zmiennej losowej, której wartościami są:

a)    suma liczby oczek w dwukrotnym rzucie kostką

b)    iloczyn liczby oczek w' dwukrotnym rzucie kostką.