1109145213

<p(p+Ap,/) = <p(p+Ap,j{p,<p(p,I))), korzystając z własności (patrz 6) w twierdzeniu 6.2’)

<p(p,/(p,a)) = <x(p,a),

mamy:

<r(p+Ap,ęł(p,/)) = </»(p+Ap,y(p +Ap,i/>(p,/))), a korzystając z obu tych własności mamy

ę(p,I) = ę>(p,_/tp,<p(p,/))) = cr(p,9»(p,/)).

Wykonując podstawienia, otrzymujemy

Aq> = (p(p +Ap,/) - <p(p,I)

= 9»(P ⁺Ap,yip»9>(p,/))) -ę(,p +Ap,f[p+Ap,tp(p,I)))

+ [<7(p +Ap,<j?(p,/)) - CT(p,9>(p,/))]

Pierwszą składową

[<p(p +Ap,f{pMP,l))) ~ <P(P +Ap,/(p +Ap,<p(p,/)))] tej sumy nazywa się efektem dochodowym, a drugą składową [<r(p+Ap,<p(p,/)) -a(p,ę>(p,/))]

nazywa się efektem substytucji. Zatem całowity efekt wpływu zmiany cen na zmianę popytu jest sumą efektu dochodowego i efektu substytucji.

Równanie (R-S-sp) nazywamy równaniem Słuckiego w wersji różnicowej (lub ze skończonymi przyrostami).

Z równania tego można wnioskować, że zmiana cen Ap wywiera wpływ na zachowanie konsumenta na dwa sposoby:

-    po pierwsze - przyczynia się do zmiany w realnym dochodzie konsumenta lub jego zdolności nabywczej, mimo, że nominalny poziom dochodu wydaje się nie zmieniony:

-    po drugie - pociąga za sobą zmianę w stosunkach cenowych, z której wynika substytucja pomiędzy towarami w optymalnym koszyku towarów.

Efekt substytucji reprezentuje przesunięcie (zmianę) optymalnego koszyka towarów w obszarze obojętności (w tej samej klasie preferencji), do którego należał wyjściowy popyt (p(p,I).

Liczba/(p + Ap,v>(p,/)) jest poziomem pozornego nominalnego dochodu, którym musiałby dysponować konsument, aby pozostać na tym samym poziomie preferencji (w tym samym obszarze obojętności), nawet w nowej sytuacji cenowej p + Ap. Zatem efekt dochodowy reprezentuje przesunięcie optymalnego koszyka towarów w sytuacji cenowej p + Ap, które powstaje przy zmianie dochodu z pozornego f(p + Ap,ę(p,I)) na rzeczywisty/(p,cp(p,/)).