zad3 bmp

Matematyka,

Lista 3

i. Obliczyć pochodną funkcji f(x) korzystając z własności pochodnej:

(f)    /(» =

(g)    /M = -śśfi

(li) f(x) — x^a + 2x¹ + 1

(i)    f(x) = yfL

(j)    f{x) =

(a)    f(x) — 6x⁴ - 2x^{1 2} + x² — 10x + 3

(b)    f(x) — (4x² - 6)(x¹ - 2x² + x)

(c)    /(.r) — łn(x) sin(x)

(d)    j\x) = (3x'^J — x²)eos(x)

2. Obliczyć pochodną funkcji złożonej:

li 1	(e)	(e(2*+3))/ ^
(b).((3x^2 ~ x -j- l)^2)' =	(f)	(sin(3x ~H 1))
(ci *, T-- . ..V = ' ij*'	(g)	(. ... b ._y,= i liil3x^4-2) '
(d) (ln(3x^2 — 2x))' =	(h)	(e(W+5i); =

1

   Znaleźć równanie stycznej do wykresu funkcji f(x'' w puukck- u:

(a)    f(x) = ln(x). x₀ = 1

(b)    f(x) — 3x⁴ — x¹ + 2x, Xq — 1

(c)    f(x) = sin(x²), x₀ — 0

(d)    f(x) ~ x² + 3, :ro = —1

2

   Obliczyć drugą pochodną funkcji:

(a)    /(x) — x²ln(x)

(b)    f(x) — x⁴ - 3x¹ -k 2x

(c)    f(x) ~

(d)    f(x) — sm(x~)