1109145222

„ stąd prędkość liniowa pojazdu jest

Prędkości liniowe kół są odpowiednio równe Vi = rui oraz v_p -średnią arytmetyczną

^w-	0 = ^r-^-	Op)
Ć/= \y	= R~\0)r	0
[o		d

Przyjmując, że chwilowy środek obrotu jest w punkcie styku koła z podłożem, prędkość kątowa w układzie lokalnym

Chwilowy promień obrotu obliczany z zależności stąd otrzymujemy

2 uii — u/p

30

Zadanie 7:

Wyprowadzić równanie więzów nieholnomicznych (brak poślizgu) dla koła, którego środek leży punkcie P (początek układu robota Xr, Yr) i kierunek ruchu pokrywa się z osią Yr: a) dla chwilowej prędkości w w układzie lokalnym, b) dla chwilowej prędkości £/ w układzie inercjalnym.

Rozwiązanie:

a)    W układzie lokalnym z warunku braku poślizgu wynika, że ruch wzdłuż osi Xr jest niemożliwy, czyli

ŻR = 0

czyli równanie więzów można zapisać

[100]t*,;mĆ]^r=[100Uii = 0

b)    Ponieważ £/ = R~^l(0) Żr, to z punktu a) wynika, że

[1 0 0] R~\0)    = 0

po pomnożeniu otrzymany

[cos# sin 0 0] Ęj = [cos# sin# 0] [x/ yi #]^T = 0

lub można to zapisać jako