5451160034

Niech a > O i a * 1. Logarytmem lofJ_aC

liczby c > 0 przy podstawie a nazywamy wykładnik b potęgi, do której należy podnieść podstawę a, aby otrzymać liczbę c:

log_ac = b <^> a¹’ = c

Równoważnie:

Dla dowolnych liczb x > 0, y > 0 oraz r zachodzą wzory:

log_a(x ■ y) = log_a x + log_a, y

loga ^x> = ^r ■ l°Sa ^x

X

log a- = log_ax - log_ay

y

Wzór na zamianę podstawy logarytmu: jeżeli

a>0,a^l,b>0,b5^£1 oraz c > 0, to

lop'

%b^c

c

log„ ^b

gx oznacza log]_Q X