3664983220

3. LOGARYTMY

Niech a > 0 i o s* 1. Logarytmem log_fl c liczby c> 0 przy podstawie a nazywamy wykładnik b potęgi, do której należy podnieść podstawę a, aby otrzymać liczbę c: log_ c = b<=>a^b =c Równoważnie: a¹⁰*"' = c

Dla dowolnych liczb x > 0. y > 0 oraz r zachodzą wzory:

log, (xy) = l°g_a r + log^ y    log^ x' = r ■ log_# x    log^ — = log₄ x - log^ y

jeżeli a>0, a*l, b>0, b*l oraz c>0, to 4. Silnia, współczynnik dwumianowy

Silnią liczby całkowitej dodamiej n nazywamy iloczyn kolejnych liczb całkowitych

Ponadto przyjmujemy umowę, że 0! = 1.

Dla dowolnej liczby całkowitej n 5 0 zachodzi związek: (n + l)! = »!-(n + l)

Dla liczb całkowitych n. k spełniających warunki 0 2 k £ n definiujemy współczynnik dwumianowy j (symbolNewtona):

UJ k<(n-ky.

Zachodzą równości:

|Vj w(»-l)(»-2)-...-(n-fc+l)