017 (19)

Funkcja logarytmiczna

szOOku

DEFINICJA LOG A RYTMU

Logarytmem liczby dodatniej a przy podstawie p e (0, 1) kj (1, +x) nazywamy wykładnik potęgi, do którego należy podnieść /;, aby otrzymać a.

log .// = A* o a = p'

a e (0, +x)

p e (0, 1) w(l,+cc)

Przykłady

•    log,8 = a- o 2*« 8, czyli 2’ = 2- stąd x = 3

•    log 4 = 2 <=> p² = 4, czyli /> = 2 lub p = -2. ale zgodnie z założeniami

/; e (0, 1) vj (I, +co) więc p = 2

•    log., I - 0 o //* - 1 (każda liczba dodatnia i różna od 0 podniesiona do potęgi

0 daje I)

•    log₅5 = x o 5' = 5, czyli 5'    5\ stąd x - 1

•    np.: log,, 4 zapisujemy log 4 (logarytm dziesiętny) log₁₀// = log a (opuszczamy 10)

ZAPAMIĘTAJ_

1) a to liczba logarytmowana

p podstawa logarytmu

2)    log_r/> = I

3)    log^l = 0

⁴)    log,,( p^r) = r log^/j = r r g R

29