27 (331)

4. Funkcja logarytmiczna

C) l-iog,^3)=^;

d) log4lx| = 1 — X²;

e)    | log ₂*| = 1;

f)    logj jc-ł- — |jc—l| = 0.

3    ^

*4.13. Rozwiąż graficznie nierówności:

d)    | log ₅ |jt|| > |x|-4 ;

e)    log ₂1 jc—11 >-x² + 2x;

ii

f)    2 ² — 1 < log ₁ x.

2

a)    log₂(;c-2)- 1 > 4x-x²;

^b)    I łog₃ >^-²| i c) 1 —log , x>—;

2 *

*4.14. Rozwiąż graficznie układy równań:

x² + y² =1

a) •	y=	log,
	.	2
		(lY
b) •	y=	,2>

-3

y = \og,x-₉

y = -x +3-^{7 7}

[j = log₂(jt+4)+2; ^=|log₃(jr-l)| + l

«

= -(jc-10)² +3.

Równania i nierówności logarytmiczne

*4.15. Rozwiąż równania:
a) log2(log3x) = 1;	d)	log3[7 + log5(x^2+9)] = 2;
b) log5[3 + log4(log2 x + 10)] = 1;	e)	log4 log2 log3 (2x - 1) = |;
c) log4{l + log3[l + log2(x + 3)]} = ^;		x^2 —2x log, log8±—f = 0. 2 *~^3
*4.16. Rozwiąż równania:
a) log,+225 = 2;	d)	1 ^X+1 1 log, =1; X
b) log,-,(2x^2+4;t-6) = 2;	e)	logxi (x+2) = l;
c) log,(4x^2 + * - 4) = 3;		log 4_,j 16 = 2.

27