7945641940

2 Funkcje logarytmiczne i wykładnicze

a) log₃ (x² + 2) - log₃ (a; + 1) < 1 b) logi (a: - 1) + logi (5x + 3) < 2 c) logj (i + 2) + log j (z + 2) - 2 > 0 d) 2 logj f±§ + l_0g4 J=| < 1

Odp.: a)xs (    , b) ze (l±»S,oo) , t) X € (—2, —lj) U(2,oo), d) x € (-oo,-13) U

(8,oo).

Zadanie 2.15. Wyznaczyć dziedziny funkcji:

d) f(x) = log (sin a:)

f) / (x) = log_x 2

a) / (x) = e**-*-2

c) / (a:) = log \x\ e) / (x) = ln (e^x — e)

g) / (a;) = arc sin (1 - x) + log (log a:)

Zadanie 2.16. Na podstawie wykresów podać własności funkcji: ^a) / (a:) = 2^X+1    b) f (x) = 2* - 2    c) / (a;) = 3*"² - 1

d)/(x) = l-(1)' e) / (z) = log₃ (x + 2) f) / (i) = log. (-x) + 1

Zadanie 2.17. Znaleźć funkcje odwrotne do następujących funkcji i sporządzić wykresy obu funkcji w jednym układzie współrzędnych:

a) / (x) = 3^X+2 - 1 b) / (x) = log₂ (x + 3) c) / (x) = 1 + log. x

5