017 (19)

Funkcja logarytmiczna

szOOku

DEFINICJA LOGARYTMU

Logarytmem liczby dodatniej a pr/y podstawiep g (0, 1)    (1, +«) nazywa

my wykładnik potęgi, do którego należy podnieść p, aby otrzymać a.

log .// - X o // = P'

a G (0, +x)    Nie wolno zapominać o założeniach.

/> G (0, 1) W(l,+oc)

Przykłady

•    log,X •= .v o 2' = 8, czyli 2' - 2' stąd .v = 3

•    log 4 = 2 o p² = 4, czyli p = 2 lub p = -2. ale zgodnie z założeniami

p g (0, l)u(l,+oo) więcp = 2

•    log., 1 - 0 co /;° ^ 1 (każda liczba dodatnia i różna od 0 podniesiona do potęgi

0 daje 1)

•    log_s5 = x co 5* = 5, czyli 5’ = 5’, stąd x = 1

•    np.: log„ 4 zapisujemy log 4 (logarytm dziesiętny) log_](// = log a (opuszczamy 10)

ZAPAMIĘTAJ_

1)    a to liczba logarytmowana p podstawa logarytmu

2)    log_r// = I

3)    lo_g/tl = 0

⁴)    \og_p{p^)^r\og_pp-r r g R

29