18841

Ćw.4 T: Regresja liniowa dla dwóch cech statystycznych - dwóch zmiennych:

Cel: zdobycie umiejętności wyznaczenia funkcji regresji dwóch zmiennych ilościowych i uzasadnienia jej jakości dopasowania.

1. Wyznaczanie funkcji regresji - ujęcie teoretyczne:

a.    Cel wyznaczania funkcji regresji (dlaczego nie wystarcza korelacja).

b.    Opis zmiennych przy wyznaczaniu funkcji regresji

c.    Metoda szacowania parametrów równania regresji

d.    Wyjaśnienie interpretacji parametrów równania regresji:

Ż = a₀ + <2jX

ŚOwK*,-*)

.-i

^ao

2. Miary dobroci dopasowania funkcji regresji do danych empirycznych:

a. wariancja składnika resztowego i odchylenie standardowe reszt -interpretacja

s²

b. współczynnik zmienności przypadkowej - konstrukcja i interpretacja:

c. współczynnik determinacji i zbieżności - konstrukcja i interpretacja

<?=-,-

T.iy.-yf

tff.-r?

J?²+<p² = i

3.    Zastosowanie:

a.    Wykorzystując przykład 1 z poprzednich ćwiczeń wyznaczyć funkcję regresji opisującą cenę samochodu w zależności od jego rocznika (wieku).

b.    Ocenić dopasowanie funkcji do danych empirycznych

c.    Jakiej ceny można spodziewać się za 8 -letni samochód ?

d.    Co stanie się z ceną samochodu, jeśli rocznik będzie nowszy o 2,5 roku ?

4.    Zadanie domowe

a.    Wykorzystując przykład 2 z poprzednich ćwiczeń, wyznaczyć dwie funkcje regresji opisujące wielkość produkcji od kosztów całkowitych oraz odwrotną zależność.

b.    Ocenić dopasowanie obydwu funkcji - co można powiedzieć o współczynnikach determinacji i zbieżności?

c.    Poszukać w podręczniku zależności współczynnika determinacji od wsp. kierunkowych fun. regresji.