Należą do niej Parmenides i Zenon i Elei. Szkoła ta słynie z paradoksów matematycznych.
Parmenides w koncepcji świata przyjmuje, że byt jest, a niebytu nie ma. Według tej zasady byt nie ma początku (bo początkiem był by niebyt), nie ma końca (końcem byłby niebyt), nie jest podzieliły (była by wprowadzeniem niebytu w obręb bytu), nie ulega zmianie (było by to przejście bytu w niebyt). Więc skoro byt istnieje to powinien być on jeden, bez początku, bez końca, stały, niezmienny, nieruchomy i porównuje byt do kuli - doskonałej bryły geometrycznej.
Tej teorii należało bronić i osobą tą był uczeń Parmenidesa, ZENON Z ELEI. Zenon prowadzi szkołę matematyczną i jest autorem paradoksu strzały, dychotomii, żółwia.
Paradoks dychotomii ukazuje, że Parmenides ma rację, gdy mówi, że świat jest nieruchomy. (Przykład z wykładu: mama kazała dziecku iść do sklepu po mleko i ma wrócić w ciągu 10 minut. Ale dziecko mówi, że pokonanie tego odcinka - AB - jest niemożliwe w tym czasie, bo musi pokonać połowę tej drogi, następnie połowę połowy tej drogi, połowę połowy itd., a podzielność jest nieskończona. Czyli nie da się pokonać nieskończonej drogi w skończonym czasie).
Paradoks Achillesa i żółwia został pokazany na wykładzie na przykładzie wyścigu żółwia z Achillesem. Otóż żółw, z racji swej szybkości dostał przywilej wystartowania w innym miejscu niż Achilles. I cały paradoks polega na tym, że aby Achilles mógł wyprzedzić żółwia musi najpierw pokonać tę różnicę dzielącą ich, lecz w tym samym momencie żółw pokona jakiś dystans i w rzeczywistości Achilles nigdy tego żółwia nie pokona.
Paradoks strzały ukazuje, że w każdym momencie czasowym (moment czasowy jest niepodzielny) strzała stoi w miejscu, a linia czasu składa się z niepodzielnych momentów czasowych więc strzała nie porusza się, a stoi w miejscu.
Te paradoksy Zenona miały na celu ukazanie, że Parmenides miał rację, gdy mówił, że zmysły są złudne. Tu rozumowanie jest takie, że pod pozorem jednej rzeczywistości kryje się inna - stała, niezmienna, prawdziwa rzeczywistość.
DEMOKRYT jest twórcą SYSTEMU ATOMISTYCZNEGO. Według niego, rzeczywistość składa się z dwóch, nawzajem wykluczających się elementów - ATOMU i PRÓŻNI. Atom to cząstka wokół której nie ma próżni - czyli jest niepodzielna. Prócz atomów i próżni wszystko pozostałe jest tylko myślą, a nie istnieniem. Atomy, nieskończone w liczbie i formie, swym ruchem - zderzeniami i powstałymi z tego obrotami, tworzą świat widomy. Różnorodność przedmiotów zależy od różnej liczby, formy i porządku atomów, z których się one składają, a nie od rozmaitej jakości atomów, które działają na siebie jedynie ciśnieniem i uderzeniami. Wszystkie atomy posiadają wielkość i kształt i nimi różnią się między sobą. Ich własności elementarne odróżniają się od własności ciał będących skupiskami nieskończonej liczby atomów. Cechy zewnętrzne tych ciał, takie jak barwa, ciepło, zimno, nie istnieją obiektywnie, stanowią tylko subiektywną reakcje zmysłów człowieka i jego świadomości na kształt, ruch, szyk, i pozycje skupisk atomowych występujących w ciałach. Demokryt przyznał atomom tylko dwie cechy, mianowicie wielkość i kształt, inny natomiast filozof, EPIKUR przypisał im jeszcze trzecią, tj. ciężar.
2