19538

2

(E') równy cenie p. Pochodna funkcji przychodu całkowitego w postaci py, gdzie p jest stałą jest równa cenie, co używając symboli matematycznych możemy zapisać:

p - const => E' = (py)'= p 2. Jaka jest optymalna wielkość produkcji przedsiębiorstwa działającego w warunkach konkurencji doskonałej?

2.1. Prezentacja graficzna

Wobec tego, że funkcja przychodu w warunkach konkurencji doskonałej jest zawsze prostą wychodzącą z początku układu współrzędnych zobaczmy na rysunkach dla jakiej wielkości produkcji dana firma osiągnie największy zysk, gdy funkcje kosztów całkowitych będą się przedstawiać następująco. W pierwszych dwóch przypadkach (rys. 2a i 2b) Kc jest prostą. W trzecim (rys. 2c) koszty całkowite rosną coraz wolniej, w czwartym (rys. 2d) rosną coraz szybciej a w ostatnim piątym przypadku (rys. 2e) najpierw rosną coraz wolniej a później coraz szybciej, czyli tak jak to zostało przedstawione w poprzednim punkcie i na rys. 2 (zob. wykład 8).

Zestaw 4 pierwszych przypadków wyczerpuje wszystkie typy przebiegu rosnących funkcji kosztów całkowitych. Każdy indywidualny przypadek może być potraktowany jako odpowiednie złożenie tych czterech wyjściowych. Przykładem takiego złożenia jest przypadek 5 przedstawiony na rys. 2e.

Dwa pierwsze przypadki przedstawione na rys. 2a i 2b charakteryzuje prostoliniowy przebieg funkcji kosztów całkowitych. Aby tak było, każdy wzrost wielkości produkcji musi zwiększać koszty całkowite o taką samą wielkość, którą wcześniej określiliśmy jako przeciętne koszty zmienne. Możemy więc powiedzieć, że w obu tych przypadkach przeciętne koszty zmienne były stałe, nie zależą od wielkości produkcji. Oznacza to, że np. ilość surowców, materiałów, energii, pracy i innych zmiennych czynników produkcji, zużywana na wytworzenie jednego produktu jest taka sama, bez względu na to, ile firma produkuje danego dobra, 100 szt. czy 100 000 szt.

Na rys. 2a jest przedstawiona sytuacja, gdy prosta przychodu jest bardziej stroma od prostej kosztów, czyli kąt □ jest większy od []. Oznacza to, że przychód całkowity rośnie szybciej od kosztów całkowitych. Skoro koszty całkowite rosną począwszy od wielkości kosztów stałych K_s, to przetną się z prostą przychodu całkowitego dopiero po osiągnięciu wielkości produkcji y/\. Zysk jest wtedy równy zero. Przyjrzyjmy się temu punktowi. Wcześniej stwierdziliśmy, że tg □ odpowiada cenie danego produktu. Zobaczmy jakiej innej wielkości odpowiada tg []. Z definicji tangensa wiemy, że będzie się on równał ilorazowi odcinków: AyA/0yA (zob. rys. 2a). Długość odcinka AyA to nie tylko wysokość E osiąganego przy produkcji yA ale również i wielkość ponoszonych wtedy kosztów całkowitych K_c. Możemy więc powiedzieć, że tg □ w punkcie A jest równy K_cly, co definiowaliśmy wcześniej jako koszt całkowity przeciętny K_Cp.