17649

Definicja 4.0.1. Niech / : (a. 6) —> R. Funkcję F nazywamy funkcją pierwotną funkcji f, jeżeli F jest różniczkował na i F' = /.

ł atwo zauważyć, że jeżeli funkcja posiada funkcję pierwotny, to posiada ich od razu nieskończenie wiele. Istotnie, jeżeli funkcja F jest funkcją pierwotną funkcji /, to funkcja F + c, gdzie c € R. też jest funkcją pierwotną funkcji /. Możemy teraz zdefiniować całkę nieoznaczoną.

Definicja 4.0.2. Niech / : (a, 6) —* R Jeżeli funkcja / posiada funkcję pierwotną to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych funkcji / nazywamy całką nieoznaczoną i oznaczamy przez

/ f(x)dx lub

I fd*