25119

Definicja

Funkcję / nazywamy rótnowarlościową lub injekcją, jeżeli:

V(x,, e X ) [/(*,) =/(-x₂) =s> xi=x₂ ].

To znaczy, że

V(*,_t ar₂ € X ) [ x, * x₂ => f(x,)*f(x₂)]

Jt Przykłady

1. y = /(*) = x² nie jest injekcją, ponieważ

_/M) = /U)=l.alel*-l.

2. y=f(x) = x^> jest injekcją.

Definicja

Funkcje f nazywamy surjekcją, jeżeli

V(yeY)3(xe X)[y =/(*)],

3. y =f(x) = x jest surjekcją.

Definicja

Funkcję / nazywamy hijekcją lub odwzorowaniem wzajemnie jednoznacznym na. jeżeli jest ona jednocześnie surjekcją i injekcją.