22939

22939



1 KOLOKWIUM B - 21 listopada 2012 r.

1.    Kolorujemy szachownicę 5x5 kolorami białym i czarnym. Ile jest różnych (ze względu na obroty) pokolorowań, w których białych pól jest 15 zaś czarnych 10?

2.    Niech I\ będzie ideałem w pierścieniu P\ oraz h ideałem w pierścieniu /V Wykaż, że /|X/2 jest ideałem w pierścieniu Pi x P2.

(a)    Czy zbiór B = {/ € C[0.1] : /'(1) = 0} jest podpierścienicm pierścienia (C[0,1], +, •)?

(b)    Czy zbiór B jest ideałem pierścienia (C[0,1], +, •)?

3.    Udowodnij, że jeśli grupa ma dokładnie dwie podgrupy, to jest ona grupą cykliczną, której rząd jest liczł>ą pierwszą.

- Wypisz wszystkie p-podgrupy grupy Z,*2 (niekoniecznie Sylowa!).

4.    Udowodnij, że jeśli element a jest nicrozkładalny i a ~ 6. to element b też jest nierozkładalny.

Zbadaj jakiego typu elementem (odwracalnym, nierozkładalnym. rozkładal-nym) jest dany element pierścienia Z[J): a) 15, b) 6.

5.    Ideał / pierścienia A nazywamy pierwszym, jeśli I -fi A oraz spełniony jest warunek:

Va, bA (ab € / => a € / V 6 € /).

Niech n 6 N U {0}0. Sprawdź, że ideał nZ jest pierwszy wtedy i tylko wtedy, gdy 11 jest liczbą pierwszą lub n = 0.

POWODZENIA!



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
nukat www.nukat.edu.pl Warszawa, 21 listopada 2012 r. uzupełnienie: lipiec 2013 r.Opracowanie dokume
Wstępne informacje Podstawa zaliczenia wykładu: kolokwium - 21.01.2012 Obecność na wykładach:
GAL Kolokwium I, 21 listopada 2016, Temat A •    Każdą odpowiedź IK/I li starannie
11(3) 3 i i Przygotuj: 4 spinacze do bielizny. 7.5 x 1 cm filc w kolorach: białym, czarnym,
Zakres materiału KOLOKWIUM I - PRAWO ADMINISTRACYJNE sem. 2 listopad 2012 r. Spis tematów: I.
DSC95 O Irodowisku kwasowym ponowi NalO + TSlal + 21.11.2012 Temat kolokwium: kataliza enzymatyczna
Zakres materiału KOLOKWIUM I - PRAWO ADMINISTRACYJNE sem. 2 listopad 2012 r. Spis tematów: I. Pracow
w okresie od jej uruchomienia do 21 listopada 2006 r. Praca Naukowo-badawcza NB-310/RG-6/2006, Pol.
Polski Rejestr Statków - Gdańsk 21 Marzec 2012 •    Opis organizacyjny projektu •
Zebranie Sekcji Fizyki Budowli KILiW PAN Warszawa, 16 listopada 2012 rokuPolitechnika Łódzka:tematyk
Dualny system kształcenia zawodowego w Polsce - szanse i bariery wdrożenia. Dr Ewa Lechman 26 listop
Dualny system kształcenia zawodowego w Polsce - szanse i bariery wdrożenia. Dr Ewa Lechman 26 listop
Dualny system kształcenia zawodowego w Polsce - szanse i bariery wdrożenia. Dr Ewa Lechman 26 listop
Dualny system kształcenia zawodowego w Polsce - szanse i bariery wdrożenia. Dr Ewa Lechman 26 listop
Projekt remontu budynku Delegatury WUOZ w Wałbrzychu • listopad 2012 • PROJEKT BUDOWLANY • PROJEKT
Projeki remontu budynku Delegatury WU07, w Wałbrzychu • listopad 2012 • PROJEK1 BUDOWLANY PROJEKT
Projeki remontu budynku Delegatury WU07, w Wałbrzychu • listopad 2012 • PROJEK1 BUDOWLANY • PROJEKT

więcej podobnych podstron