22939
1 KOLOKWIUM B - 21 listopada 2012 r.
1. Kolorujemy szachownicę 5x5 kolorami białym i czarnym. Ile jest różnych (ze względu na obroty) pokolorowań, w których białych pól jest 15 zaś czarnych 10?
2. Niech I\ będzie ideałem w pierścieniu P\ oraz h ideałem w pierścieniu /V Wykaż, że /|X/2 jest ideałem w pierścieniu Pi x P2.
(a) Czy zbiór B = {/ € C[0.1] : /'(1) = 0} jest podpierścienicm pierścienia (C[0,1], +, •)?
(b) Czy zbiór B jest ideałem pierścienia (C[0,1], +, •)?
3. Udowodnij, że jeśli grupa ma dokładnie dwie podgrupy, to jest ona grupą cykliczną, której rząd jest liczł>ą pierwszą.
- Wypisz wszystkie p-podgrupy grupy Z,*2 (niekoniecznie Sylowa!).
4. Udowodnij, że jeśli element a jest nicrozkładalny i a ~ 6. to element b też jest nierozkładalny.
Zbadaj jakiego typu elementem (odwracalnym, nierozkładalnym. rozkładal-nym) jest dany element pierścienia Z[J): a) 15, b) 6.
5. Ideał / pierścienia A nazywamy pierwszym, jeśli I -fi A oraz spełniony jest warunek:
Va, b € A (ab € / => a € / V 6 € /).
Niech n 6 N U {0}0. Sprawdź, że ideał nZ jest pierwszy wtedy i tylko wtedy, gdy 11 jest liczbą pierwszą lub n = 0.
POWODZENIA!
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
nukat www.nukat.edu.pl Warszawa, 21 listopada 2012 r. uzupełnienie: lipiec 2013 r.Opracowanie dokumeWstępne informacje Podstawa zaliczenia wykładu: kolokwium - 21.01.2012 Obecność na wykładach:GAL Kolokwium I, 21 listopada 2016, Temat A • Każdą odpowiedź IK/I li starannie11(3) 3 i i Przygotuj: 4 spinacze do bielizny. 7.5 x 1 cm filc w kolorach: białym, czarnym,Zakres materiału KOLOKWIUM I - PRAWO ADMINISTRACYJNE sem. 2 listopad 2012 r. Spis tematów: I.DSC95 O Irodowisku kwasowym ponowi NalO + TSlal + 21.11.2012 Temat kolokwium: kataliza enzymatycznaZakres materiału KOLOKWIUM I - PRAWO ADMINISTRACYJNE sem. 2 listopad 2012 r. Spis tematów: I. Pracoww okresie od jej uruchomienia do 21 listopada 2006 r. Praca Naukowo-badawcza NB-310/RG-6/2006, Pol.Polski Rejestr Statków - Gdańsk 21 Marzec 2012 • Opis organizacyjny projektu •Zebranie Sekcji Fizyki Budowli KILiW PAN Warszawa, 16 listopada 2012 rokuPolitechnika Łódzka:tematykDualny system kształcenia zawodowego w Polsce - szanse i bariery wdrożenia. Dr Ewa Lechman 26 listopDualny system kształcenia zawodowego w Polsce - szanse i bariery wdrożenia. Dr Ewa Lechman 26 listopDualny system kształcenia zawodowego w Polsce - szanse i bariery wdrożenia. Dr Ewa Lechman 26 listopDualny system kształcenia zawodowego w Polsce - szanse i bariery wdrożenia. Dr Ewa Lechman 26 listopProjekt remontu budynku Delegatury WUOZ w Wałbrzychu • listopad 2012 • PROJEKT BUDOWLANY • PROJEKTProjeki remontu budynku Delegatury WU07, w Wałbrzychu • listopad 2012 • PROJEK1 BUDOWLANY PROJEKTProjeki remontu budynku Delegatury WU07, w Wałbrzychu • listopad 2012 • PROJEK1 BUDOWLANY • PROJEKTwięcej podobnych podstron