23369

Twierdzenie

/ e C(/) => 3 funkcja pierwotna funkcji/

Funkcje elementarne to funkcje, które można otrzymać z funkcji stałej, potęgowej, wykładniczej, trygonometrycznych i cyklometrycznych przez wykonanie skończonej liczby działań    ) '

(dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia, składania funkcji i brania funkcji odwrotnej).

Jeżeli funkcja / jest funkcją elementarną to funkcja / też jest funkcją elementarną, nie zawsze jednak funkcja I f(x)dx jest funkcją elementarną.

Całki nieelementarne:

J Vl + t'dx (całka eliptyczna)

jV‘ dx

jsin(.v^; )dx | cosfjr’ \lx

f—dx ¹ x

r sin a: ,

J—— ax (sinus całkowy)

X

dx

^J r

I "— (logarytm całkowy) ln x

opracował Paweł Sztur

1