25570

Wreszcie dzieląc obie strony równania przez (1+ r) uzyskujemy standardowy postać międzyokresowego ograniczenia budżetowego:

(1) (1)

2

1

2

lr

Y

Y r C C +

= +

+

+ {6)

Powyższe równanie pokazuje nam kilka ważnych rzeczy. Po pierwsze, w przypadku gdy realna stopa procentowa r = 0 to całkowita konsumpcja w dwóch okresach musi być równa całkowitemu dochodowi. Jeżeli jednak r >0 to wówczas zarowno przyszła konsumpcja jak i przyszły dochod sy zdyskontowane czynnikiem (1* r). A zatem z jednej strony przyszła konsumpcja jest relatywnie tańsza niż konsumpcja bieżyca, zarazem przyszły dochod jest mniej wart niż dochod bieżycy.

C2

12 (1+ r)Y* Y B Y2 A C

Y1 /(l) 1 2 Y*Y + rCl

Powyższy rysunek pokazuje międzyokresowe ograniczenie budżetowe. Jeżeli konsument wybiera jakiś punkt pomiędzy A i B to oznacza, że oszczędza w pierwszym okresie po to aby konsumować więcej w drugim. Z kolei wybór punktu pomiędzy A i C oznacza większy konsumpcję w pierwszym okresie, finansowany z pożyczki spłacanej z dochodu uzyskanego w okresie drugim. Nachylenie krzywej budżetu jest równe - (1+ r).

Optymalizacjo - optymalizacja w modelu odbywa się w oparciu o połyczenie ograniczenia budżetowego z preferencjami konsumenta. Graficznie można to przedstawić poprzez nałożenie krzywych obojętności na wykres międzyokresowego ograniczenia budżetowego. Jest oczywiste, że optymalny wybór będzie oznaczał najwyżej położony krzywy obojętności, która spełnia ograniczenie budżetowe.

C2

0 Cl

Warto zauważyć, że w punkcie oznaczajycym optimum nachylenie krzywej obojętności jest równe nachyleniu krzywej budżetu. Ponieważ nachylenie krzywej obojętności jest równe krańcowej stopie substytucji to w optimum:

MRS = 1* r oraz jeśli u=u(c,cf) to r

uc

uc

f

= + dd dd

1

/

/

Zmiany poziomu dochodu - wzrost dochodu powoduje przesunięcie krzywej ograniczenia budżetowego w gorę, niezależnie od tego czy dochod wzrasta w pierwszym czy drugim okresie. A zatem możliwe jest przejście na wyższy krzywy obojętności i osiygnięcie nowego optimum.

C2

02

01

Cl

Zmiany stopy procentowej - zmiana stopy procentowej spowoduje zmianę nachylenia