1802

Proste obliczenia z zakresu matematyki finansowej Kapitalizacja odsetek

• Kapitalizacja dyskretna:

A - kapitał ulokowany na koncie, n - liczba lat, na którą lokujemy kapitał,

r - roczna stopa oprocentowania kapitału (stopa procentowa w skali roku, p.a. = per annum),

♦    Wartość przyszła po n okresach - WP„, kapitalizacja roczna:

WP_n =A(l + r)ⁿ

♦    Wartość przyszła po n okresach, kapitalizacja dyskretna z częstotliwością m razy w roku - WP*_m

ynn

WP = A

V

1+ — m

Efektywna stopa procentowa dla kapitalizacji dyskretnej (m razy w roku).

Jest to stopa, która równoważy efekt kapitalizacji w podokresach danego okresu:

r

ef

( r T

1+— -1

• Kapitalizacja ciągła

(    V""

= Ae'

^WPn,m    =    ^]imA    1    +    —

m—>°°    m

V    /

gdzie: e = stała = 2,71828; liczba niewymierna, definiowana jako:

= e = 2,71828....

Efektywna stopa procentowa dla kapitalizacji ciągłej (kapitalizacja ciągła w roku):

♦