26913

= lD,(l + k_s)-^,+P_n+m(l + k_s)-<^nł"'>.

t = l

W pewnej chwili cena akcji P_n*m będzie już dyskontowana prawie zerowym czynnikiem (l+k$)' ⁽ⁿ‘^m), jeśli tylko liczba rozpatrywanych okresów lub łańcuszek kolejnych właścicieli będzie wystarczająco długi. W granicy można wobec tego zdyskontowaną przez wiele okresów ostatnią cenę P_n._B- pominąć i zapisać:

Po = E^D.<^ł+ksr'.

t«l

W rozumowaniu tym założyliśmy, że wartość żądanej przez inwestora stopy zwrotu jest stała w czasie i wynosi k_s. W rzeczywistości będzie ona zależeć od aktualnych warunków gospodarczych mających miejsce w rozważanych przyszłych okresach. Przewidywanie jednak żądanej przez inwestorów stopy zwrotu na wiele lat naprzód stanowi poważną trudność. Dlatego w prezentowanym modelu przyjmuje się upraszczające założenie o stałości żądanej stopy zwrotu.

Podobne trudności występowałyby przy przewidywaniu wartości przyszłej dywidendy na wiele lat naprzód.

Jeżeli dywidenda będzie stała w czasie Di = D2 = ... = D, to można ją wyciągnąć poza znak sumowania:

p₀ = f D.ti+k,)-' = ftHi+k.r' = d£ d+k,)-' = -5..

1=1 1=1 1=1 ^k*

Ostatnie przekształcenie wynika z sumy nieskończonego szeregu geometiycznego o ilorazie (l/(l+k_s)<l. Równanie to nosi nazwę Dywidendowego Modelu Stałego Dochodu.

Dywidendowy model Gordona stałego wzrostu dochodu

Dywidendy dla akcjonariuszy płacone są z zysku netto spółki. Wielkość wypłacanej dywidendy rocznej zależy od przyjętej polityki firmy (ang. dividend policy). Najczęściej przyjmuje się, że dywidenda stanowi stałą część zysku netto:

D, = 0 z, , gdzie

ż, - prognozowany oczekiwany zysk netto w chwili t,

D, - prognozowana wielkość dywidendy w roku t,

0 - stały w czasie współczynnik proporcji wypłaty dywidendy w oczekiwanym zysku netto (stosunek dywidendy do zysku netto).

Jeśli 0 jest stałe, to oczekiwane prognozy przyszłych dywidend są w rzeczywistości oczekiwanymi prognozami przyszłych zysków netto i stopy wzrostu tego zysku.

W najprostszym modelu zakłada się, że wzrost firmy, zysku netto i dywidendy jest stały i wynosi g.

Znaczwy to, że zależność między zyskiem z, w chwili t oraz zyskiem z_0w chwili bieżącej t = 0, można obliczyć następująco:

ii=*o(l +g)‘

A więc zależność między dywidendą D, oraz dywidendą w chwili t = to, Dq jest następująca:

D, =©•!, =6-z₀(l + g)' =D₀(l+g)‘

73