27910

Iloczyn 'k.J.rm wektorów • liczba równa iloczynowi dhigości łych wektorów przez rosnus kąta a zawartego między- tymi wektorami.

a*b - b*a-UMblcosa.    a*t» - b*a

* aJ>. * a.b.

Iloczyn wektorowy axb - wekter c prostopadły do wektorów a. b o długości c | = I a I * I b! sin a (a - kąt zawarty między wektorami a. b) Do określniia zwrotu stosrrje się zasadę prawej dłoni (wszystkie pakę wskazują zwrot wektora a. kciuk • wektora b. wektor c ma zwrot z wnętrza dłoni do jej zewnętrza)

c axb. a>b -bxa

	i	j	k
c =	a,	av	^a/
	bx	by	b,

i. j. k • wektory jednostkowe

			1	0	0
	^Cx	=	^3x	^av	^a*
			bx	by	b,
	0	1	0				0	0	1
^cy =	^ax	^ay	^az				^ax	^ay	^a*
	bx	by	bz				bx	by	bz
							^ax	^ay	a
Iloczyn miesimy (a>b)*c				liczba równa			bx	^by	b
							^Cx	^cy	c

bMetpretacja geometryczna - objętość równoległościanu. którego krawędziami są a, b. c.

a. b. c są konąilanariie (wspólpłaszrzyznowe) o (axb)*c = 0 Norma w prreslrrnii liniowej • liczba rzeczywista ||v|| spełniająca następujące wariatki

1.    ||v||iO.    ||v||=o»v = e

2.    ||vQE*v||s ||v||+||w||

3. VseS: ||s 0 v|| = |s|*||v||

Tożsamość Jat obłego

ax(bxc) * bx(cxa) * cx(axb) = 0

Tożsamość (.aplace'a

(axb) *(cxd) ■ det

ac

bc

ad

bd

])